[]山东省临沂市费县2017届九年级下学期期中考试（一模）数学试题（图片版）

2016-2017学年度下学期期中教学质量检测 九年级数学试题答案及评分标准 说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分共42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A C D C B D D A C A B C B A 二、填空题（每小题3分共15分） 15． ≤3； 16． ； 17．13； 18．(－ ， )； 19．. 三、解答题（共63分） 20.解： = ………………………………4分 　　= …………………………………………6分 　 = 　 …………………………………………………7分 21.解：（1）4，1；…………………2分 （2）（按人数为4和1正确补全直方图）； ……………………………………4分 （3）． ……7分 22．解：如图，过点D作DF⊥AB于点F， 则四边形FBED是矩形 ∴FD=BE,BF=DE=10，FD∥BE………………2分 根据题意得∠FDC=30°，∠ADF=45°， ∵FD∥BE， ∴∠DCE=∠FDC=30°， 在Rt△DEC中，∵ ， ∴ （m）………4分 在Rt△AFD中，∠AFD=90°，∠ADF=∠FAD=45°， ∴FD=AF， ∵AB=80 m，BF=10 m, ∴FD=AF=AB－BF=80－10=70(m) ………………………………………………5分 ∴BC=BE－CE=FD－CE=70－ ≈52.7(m) 答：障碍物B、C两点间的距离约为52.7m.　　　…………………………………7分 23．(1)证明：连接OC， ∵AC平分∠BAE， ∴∠OAC＝∠CAE，……………………1分 又∵OC＝OA， ∴∠OCA＝∠OAC，……………………2分 ∴∠CAE＝∠OCA， ∴OC∥AE，………………………………3分 又∵AE⊥DC， ∴OC⊥DE， ∵C是⊙O上一点，即OC是⊙O的半径， ∴DE是⊙O的切线．……………………………………………………………………4分 (2) ∵∠D＝30°，AE⊥DC，AC平分∠BAE，OC=OA，