高考数学解答题模板：高考数学解答题得分模板——三角函数与解三角形

[来源:学科网ZXXK] 数学解答题是高考数学试卷中非常重要的题型，通常有6个大题，分值在70分及以上，例如历年的课标全国卷，解答题为6道题，分值为70分，几乎占总分150分的一半. 解答题的考点相对较多、综合性强，所以解答题的区分度高，做解答题时，不仅要得出最后的结论，还要写出关键步骤，并且每步合情合理，因此怎样解答、把握步骤的得分点就非常重要了. 我们可以把解数学解答题的思维过程划分为一个个小题来分步解答，总结恰当的“解答题模板”，按照一定的解题程序和答题格式分步解答，在短时间内取得最高的答题效率. 一、三角函数解答题模板： （一）难度、分值及考查内容： 1. 难度：以基础、中等题为主. 2. 分值：12分（以课标全国卷为例）. 3.考查内容： （1）三角函数概念， 的图象、性质及变换. 常见公式的应用：诱导公式、倍角公式、正弦、余弦和差公式、辅助角公式. （2）三角函数与平面向量结合. （3）正余弦定理与三角恒等变换结合等. （二）解题模板： 例：【2016天津理，15】已知函数 . （Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间[ ]上的单调性. （一）本题思维过程： 1.解析式化成 的形式： 方法如下： （1）利用诱导公式、三角函数关系式等，将不同角化成同角； （2）利用倍角公式等，对三角函数降幂，都降为一次幂； （3）利用辅助角公式，将已知解析式化成 的形式. 2.根据三角函数 的性质来求解周期、单调性等. （二）本题解答过程：扫描二维码观看视频讲解. （三）三角函数解题模板： 第一步：化简，对已知三角函数式进行化简. 一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式． 如：f(x)＝2sin＋1. 第二步：利用 的知识，求周期、最值等. 第三步：整体代换，将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x的性质来确定题目中所要求解的问题. 第四步：求解.例如求解单调性，将ωx＋φ看作一个整体，代入y＝sin t的单调区间内，求解x的范围. 第五步：查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性. 练习：【2015，北京理，15】已知函数 ． （Ⅰ）求 的最小正周期； （Ⅱ）求 在区间 上的最小值． 二、解三角形解答题模板： （一）难度及分值： 1. 难度：以基础、中等题为主. 2. 分值：12分（以课标全