[]湖南省五市十校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题 (2份打包)

湖南省五市十校2017年上学期高一年级期中考试试题 数学(必修4占70％；必修1、2占30％) 岳阳市十五中命制 考生注意： 1、本试题共分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。时量120分钟，满分150分。答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号填入相应位置内。[来源:学科网ZXXK] 2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题请用黑色的签字笔书写在答题卷上。考试结束时，只交答题卷，试卷请妥善保管。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题。(本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。请将答案用2B铅笔填涂在答题卡上。) 1．sin330°的值为(　　) A．[来源:学*科*网Z*X*X*K] D．－ C．－　　　B． 2．已知＝(2，－1)，点Q的坐标为(－1,3)，则点P的坐标为(　　) A．(3，－4) B．(－3,4) C．(4，－3) D．(－4,3) 3．已知sin 110°＝a，则cos 20°的值为(　　) A．a B．－a C. D．－ 4．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是(　　) A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β 5．f(x)＝，则f(f(2))的值为 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a、b、c的大小关系是 (　　) A．b>c>a B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a 7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于(　　) A．45° B．60° C．90° D．120° 8．若sinα＝，则tan2α的值为(　　) ，α∈ A． D．－ C．－ B． 9．设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则＝(　　) ＋ A． D． C． B． 10．若sin2α＝]，则α＋β的值是(　　) ，π]，β∈[π，，且α∈[，sin(β－α)＝ A．或 D．或 C． B． 11．将函数y＝sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y＝cos2x的图象(　　) A．先向左平移倍(纵坐标不变) 个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的 B．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) C．先向左平移倍(纵坐标不变) 个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的 D．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) 12．关于x的方程x2－xcosAcosB－cos2＝0有一个根为1，则在△ABC中一定有(　　) A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．∠B＝∠C D．∠A＋∠B＝ 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题。(本题共4个小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在答卷相应的横线上。) 13．已知向量a＝()．若a－2b与c共线，则k＝________. ，1)，b＝(0，－1)，c＝(k， 14．若sin(α－)＝________. ，则cos(α＋)＝ 15．给出下列命题： ①存在实数α，使sinαcosα＝1； ②函数y＝sin(＋x)是偶函数； ③直线x＝)的一条对称轴； 是函数y＝sin(2x＋ ④若α、β是第一象限的角，且α>β，则sinα>sinβ. 其中正确命题的序号是________． 16．若 对 恒成立，则 的取值范围是 三、解答题。(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请将答案填写在答卷相应的空格中。) 17．(本小题满分10分)已知3sinα－2cosα＝0，求下列各式的值． (1)； ＋ (2)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α. 18．(本小题满分12分)已知平面向量a＝(3,4)，b＝(9，x)，c＝(4，y)，且a∥b，a⊥c． (1)求b和c； (2)若m＝2a－b，n＝a＋c，求向量m与向量n的夹角的大小． 19．(本小题满分12分)直线l经过两点(2,1)、(6,3). (1)求直线l的方程； (2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程． 20．(本题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示． (1)求f(x)