内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二4月（第一次）月考数学（理）试题

包头市第九中学高二年级下半学期四月月考试题 理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分）： 1、用反证法证明：“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为 A、a、b、c中都是奇数或至少两个偶数 B、a、b、c都是奇数 C、a、b、c中至少有两个偶数 D、a、b、c都是偶数 2、有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数。”结论显然是错误的，这是因为 A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误 3、设 （ 是虚数单位），则在复平面内， 对应的点在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 A、2 B、-2 C、 D、 5、 在 上既有极大值也有极小值，则实数 的取值范围为 A、 B、 C、 且 D、 且 6、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为 A、π π D、π C、π B、 7、已知 、 满足 ，设 ，则 的最大值与最小值的差为 A、1 B、2 C、3 D、4 8、函数 的导函数 在区间 上的图象大致是 9、直线 过点 且与曲线 相切，设其倾斜角为 ，则 A、 B、 C、 D、 10、设n∈N*，f（n）＝1＋，由此猜想，f（16）＞3，f（32）＞，f（4）＞2，f（8）＞，计算知f（2）＝＋…＋＋ A、 B、 C、 D、以上都不对 11、过原点的直线 与抛物线 所围成的图形的面积为 ，则直线 的方程为 A、 B、 或 C、 D、 或 12、设 为奇函数 在 上的导函数，且在区间 上满足 。若 ，则实数 的取值范围为 A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分，共30分）：[来源:Z&xx&k.Com] 13、复数 满足 ，则 。 14、已知 ，计算 。 15、 在定义域内单调递增，则实数 取值范围为 。 16、已知函数 ， 。若函数 在区间 上的最大值为28，则 的取值范围为 。 17、在计算“ ”时，某同学学到如下一种方法，先改写第 项： ， 由此得到： …… 相加，得 。 类比上述方法，请你计算“ ”之值，则其结果为 。 18、设函数 ， ，试比较 、 、 的大小关系： （用“<”连接）。 三、解答题（每小题12分，共60分）： 19、当实数 为何值时，复数 为： （1）实数；（2）纯虚数。 20、已知函数