[]山东省寿光市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（扫描版）

2016-2017学年第二学期普通高中模块高二文科数学答案 2017.4 1、 选择（60分） 1——5 DACCB 6——10 BBAAC 11——12 DC 2、 填空（20分） 13、 -2 14、 15、二 16、②③⑤ 三、解答（共70分） 又 则曲线在处的切线的斜率是 ………5分 (2)设曲线的切线的斜率为k, 18、解：（1）设肥胖的学生有x人，x＝100×0.8=80………2分 常喝 不常喝 合计 肥胖 60 20 80 不胖 10 10 20 合计 70 30 100 ………6分 （2）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得 ＝ ………8分 ＝≈4.762.………10分 由于4.762＞3.841，所以有95%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．………12分 19.(1)解：由题意点的坐标分别为…………1分 设点坐标为，由中点坐标公式知 ∴， ………3分 .∴D点对应的复数为.………4分 （2）解：设因为所以 ………5分 又因为…………………………………………………….…6分 所以 即……………………………………………………….…7分 由得代入得 ……………………………………………………….…9分 所以或 ……………………………………………………….…10分 所以或 ……………………………………………………….…12分 20.（Ⅰ）解：易知函数的定义域是. = ……………………………………………………….…2分 ； ; 所以 的单调递增区间是： ， 的单调递减区间是： ………………………………….…4分 （Ⅱ）解：设，则. 令，解得. …………6分 在上变化时，的变化情况如下表 - + ↘ ↗ 故 当时，取得最小值.………7分 所以 当时，的最小值是.……8分 （Ⅲ）解：由题意可得：， ,所以g(x)在单调递增，……9分 如图； 当时，方程的根的个数为0； 当时，方程的根的个数为1； 当时，方程的根的个数为2； 当时，方程的根的个数为3. ………12分