[]山东省寿光市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（扫描版）

2016-2017学年第二学段期中监测 高二数学（理）参考答案 2017.4 一、择题（本大题共12小题，每小题5分） 1-5 DCBAC 6-10 ACBAD 11-12 B D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 解：（I）函数的定义域为. 当时，则切点的坐标是. ……………2分 又，则曲线在处的切线的斜率是， 故曲线在处的切线方程为 ………………5分 (II)曲线f（x）的切线的斜率为k,则 …………8分 . ………………10分 18．（本小题满分12分） 解：（I）证明：取A1D的中点G，连接GF,GE,则A1D1∥GF,且A1D1=GF， 又E是BC的中点，即CE=BC, GF∥CE,且GF=CE，四边形GECF为平行四边形，…………2分 GE∥CF.又平面A1DE， CF∥平面A1DE. …………4分 (II)分别以DA,DC,DD1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图），则A（2,0,0）, A1（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0), ……5分 则 ………………6分 设平面A1DE的法向量是 则，取 ………………8分 又是平面ADE的法向量， 设二面角A1－DE－A的平面角. ………………10分 所以二面角E－A1D－A的余弦值为. ………………12分 19.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由题意可知：,． , ……………3分 要求该展开式中的有理项,只需令, ,所有有理项的项数为6项． ………………6分 （Ⅱ）设第项的系数最大, 则,即, ………………8分 解得：,,得． ………………10分 展开式中的系数最大的项为. ………………12分 20．（本小题满分12分） 解：（I）某班从6名班干部中（男生4人，女生2人）选3人参加学校义务植