[]湖北省黄冈市蕲春县2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（图片版）

蕲春县2017年春高中期中教学质量检测 高二数学（理）答案 一、 1-6 BACDAC 7-12 DDACBC 二、13、___ 14、 15、30 16、3 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、解:(1)设从高二年级男生中抽取m人，则 ∴m=25， ………….2分 ∴从高二年级女生中抽取20人，∴x=25-20=5，y=20-18=2… ……4分 (2)由(1)得2×2列联表为 男生 女生 总计 优秀 15 15 30 非优秀 10 5 15 总计 25 20 45 ∵K2= 45×(15×5-15×10)2 30×15×25×20 =1.125＜2.706，… 8分 ∴没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.……10分 18、解（1）∵两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9． ∴由茎叶图得：， 解得m=6，n=8． …..…6分 （2）= [(6﹣9)2+(7﹣9)2+(9﹣9)2+(11﹣9)2+(12﹣9)2]=． ………7分 = [(7﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(10﹣9)2+(11﹣9)2]=2． ………8分 ∵两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9，， ………10分 ∴两组技工平均数相等，但乙组技工较稳定，故乙组技工加工水平高． ………12分 19、解：（1）令 ………… .2分 二项系数之和为 …………........... .4分 所以 得 ……….......... .6分 （2）所以 .......... 8分 当r=0时 ......... 9分 当r=2时 ..........10分 当r=4时