福建省清流县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次阶段考试数学（理）试题

2016-2017学年第二学期第一阶段考试卷

高二(理科)数学

一、选择题（共60分，每小题5分）

1.若复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（　　）
   A.    B.       C.   D.

2.用反证法证明：至少有一个为，应假设（　　）
   A. 没有一个为         B. 只有一个为
   C. 至多有一个为        D. 两个都为

3.用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数的

  实部是，所以复数的虚部是”．对于这段推理，下列说法正确的是（　　）
   A.大前提错误导致结论错误     B.小前提错误导致结论错误
   C.推理形式错误导致结论错误    D.推理没有问题，结论正确

4.已知，则的值为（　　）
   A.      B.      C.      D.

5.一个包内装有4本不同的科技书，另一个包内装有5本不同的科技书，从两个包内任取   

  一本的取法有（　　）种．
   A.     B.      C.      D.

6.已知集合，，从两个集合中各取一个元素作为点的坐

  标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（　　）
   A.     B.     C.     D.

7.类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，，

  ，其中，且，下面正确的运算公式是（　　）
  ①； ②；
  ③； ④．

   A.①②    B.②④    C.①④    D.①②③④

8.某校在半期考试中要考察六个学科，已知语文必须安排在首场，且数学与英语不能相邻，

  则这六个学科总共有（　　）种不同的考试顺序．
   A.     B.     C.     D.

 

9.已知数列{an}的通项公式，记，  [来源:学&科&网]

  通过计算的值，猜想的值为（　　）
   A.  B.   C.  D.

10.记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不 

   同的排法共有（　　）种．
   A.     B.     C.     D.

11.已知整数按如下规律排成一列：、、、、

   ，，，，，，…，则第70个

   数对是（　　）
  A.  B.   C.   D.

12.式子满足，则称   [来源:学科网ZXXK]

  为轮换对称式．给出如下三个式子：①； 

  ②；③

  （是的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（　 　）
    A.3      B.2      C.1      D.0

二、填空题（共16分，每小题4分）

13.满足线性约束条件的可行域中共有 ______ 个整数点[来源:学#科#网Z#X#X#K]

14.将个和个共个字母填在如图所示的个小方格内，每个小方格内至多填个 

   字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有 ______ 种（用数字作答）

15.在中，为的中点，则将命题类比到空间：

   在三棱锥中，为的重心，则 ______ ．

16. 已知,则=                  

三、解答题（共74，其中前5题每题12分，最后1题14分）

17. （1）计算 
    （2）计算：

18.已知复数在复平面内对应的点分别为，．
  （1）若求的值．
  （2）复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值．


 

 

 

 

 

 

 

19.数列满足，为数列前项和，并且满足

   ．求
  （1）的值；
  （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．