[]河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（图片版）

参考答案 一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C D B D C A C C C B 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13. 0.9728 14.68 15. 16.[3,7] 三、解答题（共6小题，74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 【解】　(1)∵R， >R ∴选择第二个方程拟合效果更好． (2)把x＝175代入y＝2.004e0.019 7x， 得y＝62.97， 由于＝1.24>1.2，所以这名男生偏胖 18．【解】　(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而完成2×2列联表如下： 非体育迷 体育迷 总计 男 30 15[来源:学科网ZXXK] 45 女 45 10 55 总计 75 25 100 将2×2列联表中的数据代入公式计算，得 k＝＝ ＝≈3.030.因为3.030<3.841，所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关． (2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5人，其中女生为2人． 记：从“超级体育迷”中取2人，至少有1名女性为事件A. 则P(A)＝， ＝ 即从“超级体育迷”中任意选取2人，至少有1名女性观众的概率为 19． 解法一： （1） ，即该顾客中奖的概率为 . （2） 的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）. 0 10 20 50 60 P [来源:学科网] 故 有分布列： 从而期望 解法二： （1） （2） 的分布列求法同解法一 由于10张券总价值为80元，即每张的平均奖品价值为8元，从而抽2张的平均奖品价值 =2×8=16（元）. （ 20.解：(Ⅰ)（ⅰ） （ⅱ） . (Ⅱ)设袋子A中有 个球，袋子B中有 个球， 由 ，得 21．解（1） ………………………2分 ∴曲线 在 处的切线方程为 ，即 ；………4分 （2）过点 向曲线 作切线，设切点为 则 则切线方程为 ………………………………………6分 整理得 ∵过点 可作曲线 的三条切线 ∴方程（*）有三个不同实数根. 记 令 或1.