人教新课标A版选修2-1数学2.2 椭圆同步检测（解析版）

2.2椭圆同步检测 一、选择题 1. 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在 轴上，离心率为 ，且椭圆 上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆 的方程为（ ） A.. B. C. D. 答案：A 解析：解答：设椭圆的标准方程为 ，所以由题意可得： ，所以椭圆 的方程为 . 分析：本题主要考查了椭圆的简单性质，解决问题的关键是根据椭圆的简单性质进行计算即可. 2. 椭圆 的长轴长为（ ） A．2 B.3 C.6 D. 9 答案：C 解析：解答：由题意可得：椭圆的标准方程为： ，所以椭圆的长轴长为6. 分析：本题主要考查了椭圆的标准方程，解决问题的关键是椭圆的标准方程计算即可. 3. 若椭圆的短轴为 ，它的一个焦点为 ，则满足 为等边三角形的椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：解答：设 ，因为 是等边三角形，所以 ，即a=2b，∴ ，有 ，故选C 分析：本题主要考查了椭圆的定义，解决问题的关键是根据椭圆的定义进行计算即可. 4. 椭圆 上的一点 到焦点 的距离等于1，则点 到另一个焦点 的距离是（ ） A．1 B．3 C． D． 答案：D 解析：解答：根据椭圆的定义， ，∴ ，故选D． 分析：本题主要考查了椭圆的简单性质，解决问题的关键是根据椭圆的简单性质进行计算即可. 5. 方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ） A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 答案：D 解析：解答：椭圆的标准方程为 ,由椭圆的性质可知 即 ,答案选D. 分析：本题主要考查了椭圆的定义，解决问题的关键是椭圆的定义进行分析即可. 6. 已知椭圆, 是椭圆长轴的一个端点, 是椭圆短轴的一个端点,为椭圆的一个焦点. 若,则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：解答： ，即 ，两边同除以 ，得 （舍负），故选B． 分析：本题主要考查了椭圆的简单性质，解决问题的关键是根据椭圆的简单性质进行列示计算即可. 7. 已知椭圆 的中心为 ，右焦点为 、右顶点为 ，直线 与 轴的交点为 ，则 的最大值为（ ） A