2.2.1 椭圆及其标准方程（一）教学设计-2022-2023学年高二上学期数学人教A版选修2-1

《2.2.1椭圆及其标准方程》教学设计 一、课题与教材 课题：椭圆及其标准方程 教材：人教A版选修2-1中的第二章第二节二、教学设计 苏格拉底说：“教育不是灌输，而是点燃火焰”，本节课正是以这种理念为指导，结合椭圆及其标准方程的教学内容，充分考虑信息技术在学情分析，教学设计、学法指导、学业评价、融合创新五个维度，通过应用A1、A2、A5、A6、A11、A14等多个能力点，遵循“教师引导探究, 学生发现学习”的原则，将一体式互动教学平台、希沃白板软件、鸿合多屏互动软件、班级优化大师软件、乐乐课堂等新媒体新技术运用到课堂教学中引导学生动手实验、类比探索、巩固运用。通过学生的“动”、“ 思”、“练” ，再到教师的“讲”，不仅能使学生掌握椭圆的定义及其标准方程，而且培养学生直观想象、数学抽象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养，深刻体会运用数学思想解决问题的基本策略，激发学生学习的积极性，提升学生核心素养。 3、 教材分析 本节课是选自人教A版选修2-1中的第二章第二节《椭圆及其标准方程》第一课时的内容，主要研究椭圆的定义及其标准方程。《椭圆及其标准方程》是学习圆及其标准方程之后再次运用“曲线和方程”理论解决具体的曲线问题的实例。在研究椭圆定义和方程的过程中，几何直观观察和代数严格推导相互结合，借助圆作类比，用类比的思想为学生的思维搭桥铺路。本课例的学习不仅是继续研究椭圆的几何性质的基础，而且从教材编排上，椭圆作为三种圆锥曲线之首，为接下来学习双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础。因此本节课有承前启后的作用，另外本节内容蕴含了许多重要的数学思想方法，是本章和本节的重点。 4、 学情分析 学生在学习椭圆及其标准方程之前已经学习了直线和圆的方程、曲线和方程，因此对用坐标法研究几何问题的方法有了一些了解和认识。但是考虑到学生学习解析几何时间较短，本节课授课学生数学基础较差，因此学生学习起来总体比较难，特别是在推导椭圆的标准方程时有一定难度，因此在信息化2.0的背景下，通过信息技术与数学课堂的整合，采用合作探究、启发式引导等教学法，让学生成为学习的主人，激发了学生对学习的欲望，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。 5、 教学目标 直观想象和数学抽象：通过“开普勒发现行星轨道是椭圆”视频，结合生活椭圆实际应用，学生能够更好的直观感受椭圆的形。再从动手画椭圆的过程中提炼本质特征，归纳椭圆概念，由形象到抽象，从具体到一般，掌握数学概念的数学本质，提高学生的归纳概括能力，培养学生形成扎实严谨的科学作风，引导学生观察、思考、合作、探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围和合作意识。数学运算和逻辑推理：本课例在研究椭圆定义和方程的过程中，几何直观观察和代数严格推导相互结合，运用代数的方法来推导椭圆标准方程，对数学运算要求较高。因此学生采用线上线下混合式学习模式，课前通过微课提前学习化简，课上巩固。同时复习圆，用类比的思想为学生的思维搭桥铺路，推导椭圆的标准方程，通过复习旧知识学习新知识体会，重视知识的形成过程教学，让学生知其然并知其所以然。 数学建模：对学生进行数学思想方法的渗透，培养学生具有利用数学思想方法分析和解决问题的意识。利用椭圆知识解决实际问题，使学生感受到数学的广泛应用性和知识的力量，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重点和难点：重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。 难点：椭圆标准方程的建立和推导. 6、 教法与学法 教法：演示法、合作探究法、启发式引导、互动式讨论等学法：自主探究、合作交流、归纳总结等. 7、 教学资源和手段 教学资源：(1)希沃白板 (2)班级优化大师 (3)乐乐课堂 (4)思维导图制作 (5)鸿合多屏互动 (6)钉钉教学手段：多媒体辅助教学八、教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 课前预习 钉钉布置学生化解, xc2  y2  xc2  y2 2a 批改作业后根据完成情况录制解说微课发至家校 群. 完成作业后提交至钉钉家校本，并观看学习对应的微 课. 利用微课、钉钉等信息技术课前引导学生自学，培养学生的自主学习能力，及时了解学情，明确备课的侧重点，便于教学安排. 创设情境 播放视频. 观看视频思考行星运动轨迹. 借助多媒体生动、直观的演示，使学生明确学习椭圆的重要性和必要性. 引出新知 引导学生举 例. 说说生活中的椭 圆. 让学生体会数学来源于生活并应用于生活，同时增强学生对椭圆的感性认识. 动手实验形成概念 播放学生动手视频. 观看视频，归纳画椭圆的步骤. 通过学生动手实验，动图演示，极大激发学生的求知 欲. 利用多屏互动的直播功能引导学生画椭圆，并投屏展示学生作品. 小组动手操作画椭 圆