人教新课标A版选修4-1数学1.3相似三角形的判定及性质同步检测（解析版）

1.3相似三角形的判定及性质同步检测 一、选择题 1. 已知△ABC∽△A'B'C',下列选项中的式子,不一定成立的是（ ） A.∠B=∠B' B.∠A=∠C' C. D. 答案：B 解析：解答：很明显选项A,C,D均成立.因为∠A和∠C'不是对应角,所以∠A=∠C'不一定成立. 分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质定理分析即可. 2. 如图,在△ABC中,FD∥GE∥BC,则与△AFD相似的三角形有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B 解析：解答：∵ FD∥GE∥BC,∴△AFD∽△AGE∽△ABC, 故与△AFD相似的三角形有2个. 分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析即可. 3. 如图,在△ABC中,DE∥BC,点F是BC上一点,AF交DE于点G,则与△ADG相似的是（ ） A.△AEG B.△ABF C.△AFC D.△ABC 答案：B 解析：解答：在△ABF中,DG∥BF,则△ADG∽△ABF. 分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析即可. 4. 下列命题中,是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 答案：D 解析：解答：因为等边三角形的每个角都是60°,所以任意两个等边三角形都是有“两角对应相等”的三角形.故等边三角形都相似.故选D. 分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析即可 5. 如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,要使△ABC∽△CDB,那么BD与a,b应满足（ ） A.BD= B.BD= C.BD= D.BD= 答案：A 解析：解答：∵∠ABC=∠CDB=90°, ∴当时,△ABC∽△CDB, 即当时,△ABC∽△CDB, ∴BD=. 分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析计算即可 6. 给出下列四个命题: ①三边对应成比例的两个三角形相似; ②一个角对应相等的两个直角三角形相似; ③一个锐角对应相等的两个直角三角