人教新课标A版选修4-1数学1.1平行线等分线段定理同步检测（解析版）

1.1平行线等分线段定理同步检测 一、选择题 1. 如图,l1∥l2∥l3,直线a分别与l1,l2,l3相交于点A,B,C,且AB=BC,直线b分别与l1,l2,l3相交于点A1,B1,C1,则有( ) A.A1B1=B1C1 B.A1B1>B1C1 C.A1B1<B1C1 D.A1B1与B1C1的大小不确定 答案：A 解析：解答：∵l1∥l2∥l3,AB=BC,根据平行线等分线段定理,∴A1B1=B1C1.故选A. 分析：本题主要考查了平行线等分线段定理，解决问题的关键是根据平行线等分线段定理方向即可. 2. 如图,DE是△ABC的中位线,点F是BC上任一点,AF交DE于点G,则有( ) A.AG>GF B.AG=GF C.AG<GF D.AG与GF的大小不确定 答案：B 解析：解答：∵DE是△ABC的中位线,∴在△ABF中,DG∥BF.又∵AD=DB,∴点G平分AF,即AG=GF. 分析：本题主要考查了平行线等分线段定理，解决问题的关键是根据平行线等分线段定理方向即可. 3. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=10 cm,E为AB的中点,点F在DC上,且EF∥AD,则EF的长为( ) A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.不确定 答案：A 解析：解答：由推论2知,EF是梯形ABCD的中位线,则 分析：本题主要考查了平行线等分线段定理，解决问题的关键是根据平行线等分线段定理方向即可. 4. 梯形的中位线长为15 cm,一条对角线把中位线分成3∶2两段,那么梯形的两底长分别为( ) A.12 cm和18 cm B.20 cm和10 cm C.14 cm和16 cm D.6 cm和9 cm 答案：A 解析：解答：如图,不妨设MP∶PN=2∶3,则MP=6 cm,PN=9 cm.∵MN为梯形ABCD的中位线,∴MN∥AD.∴在△BAD中,MP为其中位线,∴AD=2MP=12 cm.同理可得BC=2PN=18 cm. 分析：本题主要考查了平行线等分线段定理，解决问题的关键是根据平行线等分线段定理计算即可. 5. 在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=2 cm,则AB+CD等于( ) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 答案：D 解析：解答：∵点E,F是梯形ABCD的中位线,∴AB+