人教新课标A版选修2-3数学2.2二项分布及其应用同步检测（解析版）

2.2二项分布及其应用同步检测 一、选择题 1. 已知随机变量X服从二项分布，则=（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：解答： . 分析：本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解决问题的关键是根据二项分布性质进行计算即可. 2. 导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是 A. P(ξ=k)=0.01k·0.9910-k B. P(ξ=k)= ·0.99k·0.0110-k C. Eξ=0.1 D. Dξ=0.1 答案：C 解析：解答：由于每次发射导弹是相互独立的，且重复了10次，所以可以认为是10次独立重复试验，故服从二项分布 , , ，故C. 分析：本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解决问题的关键是根据二项分布与n次独立重复试验的模有关的知识点进行计算即可. 3. 在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：设事件A在每次试验中发生的概率为p，则事件A在4次独立重复试验中，恰好发生k次的概率为 pk＝pk(1－p)4－k(k＝0,1,2,3,4)， ∴p0＝p0(1－p)4＝(1－p)4，由条件知1－p0＝， ∴(1－p)4＝，∴1－p＝，∴p＝. ∴p1＝p·(1－p)3＝4××()3＝，故选C. 分析：本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解决问题的关键是根据二项分布与n次独立重复试验的模型进行逐一计算即可. 4. 一批产品40％是废品，而非废品中75％是一等品，从中任取一件是一等品的概率为（ ） A.0.96 B.0.75 C.0.04 D.0.45 答案：D 解析： 解答：设任取一件不是废品为事件A，任取一件是一等品为事件B.则P(A)=1-04=06， P(B|A)=075.由，所以 分析：本题主要考查了条件概率与独立事件，解决问题的关键是根据条件概率有关性质进行计算即可. 5. 已知随机变量，则（ ） A. B.