人教新课标A版选修2-3数学2.1离散型随机变量及其分布列同步检测（解析版）

2.1离散型随机变量及其分布列同步检测 1. 如果是一个离散型随机变量，则假命题是( ) A. 取每一个可能值的概率都是非负数； B. 取所有可能值的概率之和为1； C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和； D. 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 答案：D 解析：解答：离散型随机变量应满足（1）可能值的概率都是非负数；（2）所有可能值的概率之和为1；（3）某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；所以选D 分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据离散型随机变量及其分布列概念性质进行分析即可 2. 抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是(　　) A．两颗都是2点 B．一颗是3点，一颗是1点 C．两颗都是4点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 答案：D 解析：解答：对A、B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而D是ξ=4代表的所有试验结果．故选D 分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据题目要求点数之和为ξ=4表示的随机试验结果，对于选择题我们可以代入选项检验，从而选出正确答案，题目考查的是变量所取得数字与试验中事件相互对应． 3. 设随机变量的分布列为，则的值为（ ） A．1；　　 B．；　　 C．；　　 D． 答案：C 解析：解答：：由分布列的性质得 ……+ ……）=1，即 =1，所以 =，故选C 分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据分布列性质得到 求解即可. 4. 已知随机变量的分布列为：，，则=（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：解答：因为随机变量的分布列为：，，，所以 =，故选A. 分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据所给条件结合分布列性质求解即可. 5. 设随机变量等可能取1、2、3...值，如果,则值为（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D.法确定 答案：C 解析：解答：结合选项分析，当 =10时， =1，,0.4符合题意,故选C. 分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据所给事件