人教新课标A版选修2-2数学1.1变化率及其导数同步练习（解析版）

1.1变化率及其导数同步练习 1、曲线 在点 （1， ） 处切线的斜率为(　 　) A. 1 C.-1 D. - 答案：B 解析：解答： ，则在点(1，－ )处切线的斜率为 ，所以倾斜角为45°. 分析：函数在某一点的导数值是该点切线的斜率，这就是导数的几何意义。 2. 设 ，则曲线y=f(x)在 处的切线的斜率为（   ） A.- B. C. D. 答案：B 解析：解答：因为 ，根据导数的几何意义可知，曲线y=f(x)在 处的切线的斜率为 ，故选B． 分析：函数在某一点的导数值是该点切线的斜率，这就是导数的几何意义。 3. 若曲线 在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，则实数a=（   ） A．1 B． -1 C．2 D． -2 答案：C 解析：解答：根据题意，由于曲线 在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，则根据导数公式可知， ，将x=0代入可知，y’=2,故可知a=2，因此答案为C. 分析：主要是考查由于导数求解曲线的切线方程的运用，属于基础题。 4. 已知曲线 在点(-1,a+2)处切线的斜率为8，a=（   ） A.9 B.6 C.-9 D.-6 答案：D 解析：解答： ，由题意可知， ,解得a=-6 分析：函数在某一点的导数值是该点切线的斜率，这就是导数的几何意义。属于基础题。 5. 设曲线 在点(3,2)处的切线与直线 垂直，则a等于 （   ） A.2 B. C.- D.-2 答案：D 解析：解答：由 曲线 在点(3,2)处的切线的斜率为k=- ; 又直线 的斜率为-a ,由它们垂直得   分析： 如果两条直线垂直，且它们的斜率分别为a,b,则有ab=-1.属于基础题 6. 若 ，则 =（   ） A.-3 B.-6 C.-9 D.-12 答案：D 解析：解答： =4 =-12，故选D. 分析： 导数的定义：在某一点的导数值 ，这边的h可以是一个式子，但是要保持形式不变。即对 有a-b=h,上述等式成立 7. 若 ，则 等于（  ） A.-1 B.-2 C.1 D. 答案：A 解析：解答：试题分析：根据导数的定义知 =-1，故选A. 分析：导数的定义：在某一点的导数值 ，这边的h可以是一个式子，但是要保持形式不变。即对 有a-b=h,上述等式成立 8. 设f(x)是可导函数，且 ，则 =（   ） A. B.-1 C.0 D.-2 答案