【两年同步试题】辽宁省沈阳市2014-2016年高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题 (3份打包)

2016年沈阳市高中三年级教学质量监测（三） 数 学（文科） 命题： 沈阳市第四中学 　 吴 哲 沈阳市第二十中学 何运亮 沈阳市第二十七中学　李　刚 沈阳市第五十六中学　高文珍　　　 沈阳市第二十中学 王 艳 沈阳市第三十一中学　李曙光 审题： 沈阳市教育研究院 周善富 第Ⅰ卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 的模是（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 已知集合 ，集合 ，则集合 真子集的个数是（ ） 错误！未找到引用源。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若直线 被圆 截得的弦长为 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数 是定义在R上的偶函数，若当 时， ，则 （ ） A. -32 B. -6 C. 6 D. 64 5. 抛物线 上的动点 到其焦点的距离的最小值为 ，则 ( ) A. 错误！未找到引用源。 B. 1 C. 2 D. 4 6. 已知 且 ，其中 ，则 的可能取值是( ) A. B. C. D. 7. 已知正三棱锥 的正视图、侧视图和俯视图如图 所示，则该正三棱锥侧面积是（ ） A. B. C. D. 8. 等差数列 中， ，则前9项和 （ ） A. B. C. D. 9. 阅读如图所示程序框图，若输出的，则满足条件 的整数 共有( )个． A.8 B.16 C.24 D.32 10. 设 、 满足约束条件 ， 若目标函数 的最大值为 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 11. 是双曲线 的左焦点，在 轴上点 的右侧有一点 ,以 为直径的圆与双曲线左右两支在 轴上方的交点分别为 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 12. 关于 的方程 有唯一解，则正实数 的值为（ ） A． B．1 C． D．2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13. 已知等比数列 ，公比 ，且其前 项和 ，则 _________. 14. 已知向量 的夹角为 ， ，则 _____________． 15. 在区间 上随机地取一个实数 ，则事件“ ”发生的概率为_______． 16. 已知球O的半径为1，点A,B,C是球大圆上的任意三点，点错误！未找到引用源。 是球面上的任意一点，则三棱锥错误！未找到引用源。 的最大体积为__________. 三.解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分) 已知在 中，角 的对边分别为 ，若 , ， . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若等差数列 中 ， . （ⅰ）求数列 的通项公式； （ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 . 18.（本小题满分12分） 如图，四棱锥 的底面是直角梯形， ， ， ， 平面 ， 为线段 的中点. （Ⅰ）求证： 平面 ； （Ⅱ）若 ，求点 错误！未找到引用源。到平面 的距离. 19、（本小题满分12分） 沈阳市某省级重点高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（ ）”，先在本校进行初赛（满分 分），若该校有 名学生参加初赛，并根据初赛成