上海市杨浦区2017届高三4月质量调研（二模）数学试题

上海市杨浦区2017届高三二模 数学试题 一、填空题 1、行列式 中，元素5的代数余子式　　　　　 2、设实数 的最小正周期为 　　　　　 3、已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为　　　　　 4、设向量 ，若 的夹角为钝角，则实数 的取值范围　　　　　 5、集合 ，集合 EMBED Equation.KSEE3 ＝　　　　　 6、设 =　　　　　 7、设 上的奇函数，当 　　　 8、若变量 满足约束条件 ，则 的最小值为　　　　　 9、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立的进行，则小明扔出的点数不大于2或小红扔出的点数不小于3的概率为　　　　　 10、设 ，若满足 有且仅有两个，则实数 的取值范围为　　　　　 11、已知 　　　　　 12、设函数 内，且不在任一 的图像上的点的全体组成的图形面积　　　　　 2、 选择题 13、 A,充分非必要 B、必要非充分 C、充要条件 D、即非充分又非必要 14、设等差数列 的公差为 ，若 的前10项和大于其前21项和，则 A、 B、 C、 D、 15、如图， 点的大圆， 分别是所在平面与 垂直的大圆和小圆。圆 分别表示圆 ，圆 上半圆弧AB的弧长，圆C3上半圆弧CD的弧长，则 的大小为 A、 B、 C、 D、 16、对于定义在 上的函数 ，若存在正常数 ，使得 对一切 均成立，则称 是“控制增长函数”，在以下四个函数中 EMBED Equation.KSEE3 。3， 。4， 是“控制增长函数”的有 A 1,2 B，3,4 C ，2,3,4 D，1,2,4 3、 解答题 17、如图，正方体 的中点 （1）求异面直线 所成角的大小 （2）求以 四点为四个顶点的四面体的体积 18、已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并证明 （2）若不等式 19、如图所示，扇形 是一个半径为2千米，圆心角为600的风景区， 现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道。 （1）如果 位于弧 的中点，求三条街道的总长度 （2）由于环境原因，三条街道 每年能够产出的经济效益分别是每千米300万元，200万元及400万元，这三条街道最高经济效益（精确到1万元） 20、设数列 （1）若 （2）证明： （3）若 ，数列