精品解析：福建省四地六校2016-2017学年高二下学期（3月）第一次联考文数试题解析

福建省四地六校2016-2017学年高二下学期（3月） 第一次联考文数试题 （考试时间：120分钟总分：150分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 设是虚数单位，复数，则｜｜＝（） A. 1 B. C. D. 2 2. 命题“”的否定是（） A. B. C. D. 3. “是假命题”是“为真命题”的（）[来源:学+科+网] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 用反证法证明命题“三角形中至多一个内角是钝角”时，结论的否定是(　　) A. 没有一个内角是钝角 B. 有两个内角是钝角 C. 有三个内角是钝角 D. 至少有两个内角是钝角 5. 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据（i=1，2，…，8），其回归直线方程是且，，则实数是（） A. B. C. D. 6. 下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是(　　) ①因为对数函数是增函数；② 所以是增函数；③而是对数函数． A. ① B. ② C. ①② D. ③ 7. 若， ()，则P，Q的大小关系是(　　) A. B. C. D. 由的取值确定 8. 已知双曲线C：的焦点到渐近线的距离为3，则双曲线C的短轴长为（　　） A. B. C. D. 9. 若函数在区间单调递增，则的取值范围是(　　) A. (－∞，－2] B. (－∞，－1] C. [2，＋∞) D. [1，＋∞)[来源:学,科,网] 10. 下图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件废品，则必须至少经过的工序数目为(　　) A. 6道 B. 5道 C. 4道 D. 3道 11. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D. 12. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(1)=0，当x＞0时，有成立，则不等式f(x)＞0的解集是(　　) A. (－1，0)∪(1，＋∞) B. (－1，0) C. (1，＋∞) D. (－∞，－1)∪(1，＋∞) 二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分。） 13. 若复数是纯虚数，则实数的值为___________ 14. 如图是一个算法框图，则输出的的值是_______ 15. 观察下列不等式 , ，…… 照此规律，第个不等式为__________________________． 16. 已知函数定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示. [来源:Zxxk.Com] 下列关于函数的命题： ①函数的极大值点有2个；[来源:学科网] ②函数在[0,2]上是减函数； ③若时，的最大值是2，则的最大值为4； ④当时，函数=有4个零点. 其中是真命题的是_____________.（填写序号） 三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。 17. 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”． （Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表； 甲班(A方式) 乙班(B方式) 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 （Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？ 附：. P(K2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 18. 已知函数 （Ⅰ）若函数在点处的切线与直线垂直，求切线的方程； （Ⅱ）求函数的极值． 19. 已知圆C：具有如下性质：若是圆上关于原点对称的两个点，点是圆C上任意一点，当直线的斜率都存在时，记为，则之积是一个与点P的位置无关的定值。 利用类比思想，试对椭圆写出具有类似特征的性质，并加以证明． 20. 已知椭圆的离心率为短轴顶点在圆上. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）已知点，若斜率为1的直线与椭圆相交于两点，试探究以为底边的等腰三角形是否存在？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由. 21. 设函数，-2． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若对所有的，都有，求实数的取值范围． 22. 请考生在第（1）（2）题中任选