【两年同步试题】广东省梅州市2014-2016年高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题 (2份打包)

学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 广东省梅州市2015届第二次模拟考试 数学文试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1、已知复数 ，则 A. ｜z｜＝ 2　　　 B.z的实部为1 C.z的虚部为一1 D.z的共轭复数为1＋i 2.己知集合A＝｛ }, B＝{ }，则 A. A B＝R 　　　B、 　　C. A B 　　D. A B 3.下列函数中，定义域为R且为增函数的是 　A、 　　　B、 　　　　　C、 　　D、 4、己知向量 ，则m＝ A. 2 　　　　 B. －2 　　　　C、3 　　　　D、－3 5.己知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题： ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α　②若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n， 其中不正确的命题的个数是（　　） A．0 　　　　　　B．1 　　　C．2 　　　　　D．3 6、已知圆 截直线 ＋2＝0所得弦的长度为4，则a的值为 　A、－8　　　　　B、－6　　　　　C、－4　　　　　D、－2 7、阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝6，则输出的值S是 　A、63　　　　　　B、64　　　　　C、127　　　　　D、128 8．设函数 是最小正周期为 的偶函数，则 A．f（x）在（0， ）上单调递减　　　　B．f（x）在（ ）上单调递减 C、f（x）在（0， ）上单调递增　　　　D. f（x）在（ ）上单调递增 9、已知平面区域D： ，则 的概率是 　A、 　　　　　　　B、 　　　　　　C、 　　　　　　D、 10、定义方程 的实数根 叫做函数f（x）的“驻点”， 如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x），φ（x）=cosx（x∈( ， π)）的“驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是 　　A、α＜β＜γ　　　B、β＜α＜γ　　　C、γ＜α＜β　　D、α＜γ＜β 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 （一）必做题（9-13题） 11·已知 ， ，则 ＝　　　　　　　　· 12.右图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为　　　　；方差为　　　　 13、若抛物线 的焦点与双曲线 的左焦点重合，则p的值为　　　　　 （二）选做题(14--15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 则直线l和曲线C的公共点有 个． 15.（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BC=CD,，过C作圆O的切线交AD于E．若AB＝6, ED＝2，则BC= ． 三、解答题：本大题共6小题，满分805.解答须写出文字说明、证明过穆和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 己知a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，A,B,C成等差数列． （1）若a＝1，b＝ ，求sin C; (2)若a, b, c成:差数列，求证：△ABC是等边二角形． 17．（本小题满分12分） 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 己知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打篮球的学生的概率为 ． （1)请将上面的列联表补充完整； (2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由： (3）己知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3还喜欢打乒乓球，B1，B2，B3还喜欢打羽毛球，C1，C2还喜欢踢足球，现在从喜欢打乒乓球、喜欢打羽毛球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．（下面的临界值表供参考） 18．（本小题满分14分） 在正三角形ABC中，E、F、P分别是-AB、AC、BC边上的点，满足AE: EB＝ CF：FA＝CP：PB＝1:2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角 A1 -EF-B成直二面角，连结A1B、A1