苏科版九年级数学上册第二章 圆 2.8 圆锥的侧面积（教学设计）

第二章 圆 8．圆锥的侧面积 教学内容：圆锥的侧面积 教学目标： 1、 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，并会应用公式解决问题。 2、了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力。 3、通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣。 教学重点： 1． 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。 2． 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。 教学难点 经历探索圆锥侧面积计算公式。 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 问题：（1）大家见过圆锥吗?你能举出实例吗? （2）你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗?请大家互相交流． （3）圆锥的曲面展开图是什么形状呢?应怎样计算它的面积呢? 通过上面问题的思考，让学生认识到圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，然后再思考，圆锥的曲面展开图在平面上是怎么样的图形，最后经过学生自己动手实践得出结论，引入新课。 二、 讲授新课 （一）、探索圆锥的侧面展开图的的形状 通过学生的观察想象并动手操作，回忆制作圆锥的过程展开讨论，最后老师点评得出圆锥的侧面展开图的形状是一个半径等于母线长，弧长等于底面圆周长的扇形。既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢?这将是我们进一步研究的对象． （二）、探索圆锥的侧面积公式 圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长，根据扇形的面积公式可求圆锥的侧面积为S＝ ·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl． 圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积。 （三）、利用圆锥的侧面积公式进行计算 例1 、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为____ 例2、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为_____ 例3、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm ） 分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积。现在已知底面圆的周长