河北省衡水中学2017届高三下学期第六周周测数学（文）试题（PDF版）

2016-2017下学期 文科数学 第6周 组编:何慧 审核： 姓名： 学号： 日期： 参考答案 1．A试题分析：由 有 ，所以集合 ， ；当 时， ，所以集合 ,则 EMBED Equation.DSMT4 ,故选A. 2．C试题分析： ,所以 的共轭复数 3．D试题分析：相关系数 越接近于 和残差平方和 越小，两变量 的线性相关性越强 4．C试题分析：本程序框图的功能是求 的值, 而 ,所以当 时要执行循环体, 时不执行循环体,输出 ,得出结果,故 ,选C. 5．A试题分析：由题意设双曲线方程为 ，则离心率 ，所以 ，焦点 到渐近线 的距离为 ，所以 ，双曲线方程为 ,故选A. 6．C试题分析：此几何体是底面为正方形的长方体,由正视图有底面对角线为 ,所以底边边长为 ,由侧视图有高为 ,该几何体的外接球球心为体对角线的中点,设其外接球半径为 ,则 , ,表面积 ,故选C. 7．B试题分析：设增量为 ，故选B. 8．C试题分析：选项A, 若 ， ，则 或 或 与 相交,A错；选项B, 若 ， ，则 或 ,B错；选项C, 若 ， ，则 ,C正确；选项D, 若 ， ，则 或 与 相交,D错.故选C. 9．B试题分析：对于①命题“若 是周期函数，则 是三角函数”的否命题是“若 不是周期函数，则 不是三角函数”，①错；对于②,命题“存在 ”的否定是“对于任意 ” ,②错；对于③，在 中，当 时，由正弦定理 有 ，由大边对大角有 ,当 时,得 ，由正弦定理有 ，所以“ ”是“ ”成立的充要条件, ③正确；对于④，举例函数 ，在 上有零点 ，但 不符合.故只有 个正确. 10．C试题分析：当 时，椭圆焦点在 轴上， ， ，离心率 ，由 有 ；当 时，椭圆焦点在 轴上， ，离心率 ， 有 .故实数 的范围是 或 ,选C. 11．D试题分析：由已知有，第二年的年销售收入为 万元，商场对该商品征收的管理费记为 ，则 ，所以 ，化简得 ，所以 ，故 得最大值为 12．B试题分析：设 为函数 上的一点,则 关于直线 的对称点为 在函数 上,所以 , ,则 ,所以 在 上为减函数,在 上为增函数,所以当 时 ,当 时 ,故 ,选B. 13． 试题分析：由题意所有可能的情况有 种情况，函数 的图象经过第三象限时， 配对的情况有 共 种情况，故函数的图象经过第三象限的概率为 . 14． 试题分析：由已知的不等式组,画出可行域如图阴影部分,三角形三个顶点坐标分别为 , , ,当 取不同值时, 表示的是斜率为 的平行直线系,经过点 时, 取最小值 ,在经过点 时,取最大值 ,由于不等式 表示的区域不包括直线 ,所以不能取到最大值 ,故 的取值范围是 . 15． 试题分析：由已知有 , ,所以 ,由 有 ,同理得 ,所以 ,而数列 为等比数列,故 . 16． 试题分析：由已知条件,建立平面直角坐标系,如图,则 ，线段 方程为 ，设 , ,由 有 ,所以 ,由于 为 边上两个动点,所以 ,且 ,当 时,有最小值 ,当 或 ,有最大值 .故 的取值范围为 17解：（1） 所以 ， ， ，………..3分 ………6分 （2）. 12分 18.解：（1）由题意可得 ，所以 ， . ……………………3分 （2）记从中层抽取的 人为 ， ， ，从高管抽取的 人为 ， ， 则抽取的 人中选 人的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共 种. ……8分 设选中的 人都来自中层的事件为 ， 则 包含的基本事件有： ， ， 共种. ………………10分 因此 . 故选中的人都来自中层的概率为 . …………12分 19.解：（1）因为点在平面上的正投影恰好落在线段上 所以平面，所以 因为， 所以是中点， 所以 ， 所以 同理 又 所以平面平面 …………………6分 （2）因为 ， ，所以 ，而点 分别是 的中点，所以 ， 由题意可知 为边长为5的等边三角形，所以高 ， 即 点到平面 的距离为 ，又 为 的中点，所以 到平面 的距离为 ，故 . …………………12分 20.解:(1)设椭圆的方程为 则. 由,得， ∴椭圆C的方程为. ………………………………… 5分 (2) 当时，、的斜率之和为0,设直线的斜率为, 则的斜率为,的直线方程为, 由 整理得,…… 9分 , 同理的