【两年同步试题】广东省汕头市2014-2016年高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题 (2份打包)

2015年汕头市普通高考第二次模拟考试试题 文 科 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设集合 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2、已知 是虚数单位，若 ，则复数 的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 3、若 ， 是两个非零的平面向量，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ） A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 5、设 是首项为 ，公差为 （ ）的等差数列， 为其前 项和，若 ， ， 成等比数列，则 （ ） A． B． C． D． 6、已知直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 7、设不等式组 表示的平面区域为 ．在区域 内随机取一个点，则此点到直线 的距离大于 的概率是（ ） A． B． C． D． 8、程序框图如图所示，若其输出结果是 ，则判断框中填写的是（ ） A． B． C． D． 9、已知双曲线 的渐近线方程为 ，则此双曲线的离心率是（ ）[来源:Z,xx,k.Com] A． B． C． D． 10、设集合 为平面直角坐标系 内的点集，若对于任意 ，存在 ，使得 ，则称点集 满足性质 ．给出下列四个点集： ① ② ③ ④ 其中所有满足性质 的点集的序号是（ ） A．① = 2 \* GB3 ② B．③ = 4 \* GB3 ④ C．① = 3 \* GB3 ③ D．② = 4 \* GB3 ④ 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） （一）必做题（11～13题） 11、函数 的定义域是 ． 12、图 是甲、乙两名篮球运动员 年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是 ． 13、若某几何体的三视图如图 所示，则该几何体的体积是 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数）．以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则圆 的极坐标方程是 ． 15、（几何证明选讲选做题）如图，已知 是 的弦， 是 上一点， ， ， ，则 的半径 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分12分）已知函数 （ ）的图象经过点 ． 求函数 的解析式； 设 ， ， ， ，求 的值． 17、（本小题满分12分）我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分 ， ， ， ， ， ， ， ， ， （单位：元）十个档次，某社区随机抽取了 名居民，按缴费在 元， 元，以及年龄在 岁， 岁之间进行了统计，相关数据如下： 用分层抽样的方法在缴费 元之间的居民中随机抽取 人，则年龄在 岁之间应抽取几人？ 在缴费 元之间抽取的 人中，随机选取 人进行到户走访，求这 人的年龄都在 岁之间的概率．[来源:Zxxk.Com] 18、（本小题满分14分）如图 ，在多面体 中，四边形 是菱形， 、 相交于点 ， ， ，平面 平面 ， ，点 为 的中点． 证明：直线 平面 ； 求证：直线 平面 ． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 19、（本小题满分14分）已知数列 满足 ， ． 设 ，求证：数列 为等差数列； 求证： ． 20、（本小题满分14分）如图 ，在平面直角