精品解析：江西省赣州市第四中学2017届九年级上学期第一次月考数学试题解析

江西省赣州市第四中学2017届九年级上学期第一次月考 数学试题 (考试时间:120分钟 总分120分) 注意事项：请将答案按要求填涂在答题卷上，在试卷上填写的答案无效。 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分). 1. 一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 1，﹣2，﹣3 B. 1，﹣2，3 C. 1，2，3 D. 1，2，﹣3[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 2. 若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ） A. x=﹣ B. x=1 C. x=2 D. x=3 3. 已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k> B. k< C. k≠ D. k<且k≠0 4. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 （ ） A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人 5. 在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③4a+2b+c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）[来源:学科网][来源:学科网] A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 [来源:Z+xx+k.Com] 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分). 7. 二次函数的对称轴是________________．. 8. 二次函数与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为________ 9. 已知x=3是关于x的方程的一个根，则________________ 10. 已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的两个根，则＝___________________ 11. 把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为________________________________.[来源:学|科|网] 12. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈．试求羊圈AB，BC的长．若设AB的长为x米，则根据题意列方程为______． [来源:学科网] [来源:学|科|网] 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分). 13. 解方程：[来源:Zxxk.Com] （1）2x2+6x﹣3=0； （2）（x+3）2﹣2x（x+3）=0． [来源:学.科.网] 14. 求证：关于的方程，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根. 15. 已知，求的值． 16. 抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式) 17. 如图，有一抛物线型的立交桥桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，若要在跨度中心点的左，右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶，则铁柱应取多长？[来源:学。科。网] 四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分). 18. 先化简，再求值：，其中x是方程的根． 19. 抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点． （1）求出m的值和抛物线与x轴的交点． （2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？ （3）x取什么值时，y＞0？ 20. 抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交与A（1，0），B（﹣3，0）两点，[来源:学科网] （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 已知的两边、的长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边的长为5.[来源:Zxxk.Com][来源:Z&xx&k.Com][来源:Zxxk.Com][来源:学科网] （1）当为何值时，是直角三角形； （2）当为何值时，是等腰三角形，并求出的周长. 五、(本大题共10分) 22. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w