四川省成都市双流中学 七年级下学期第二章 相交线和平行线 知识要点及同步练习（无答案）

3 相交线 平行线 一、考点、热点回顾 （一）点，线，角 1．点、直线、面（不定义概念）及其表示； 2．射线、线段、线段的中点及其表示； 3．两点确定一条直线；★ 4．两点之间线段最短（两点之间的距离）；★ 5．角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质； 6．角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、度量（度、分、秒）及计算． （二）关系角及其性质 1．对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角； 2．对顶角相等；★ 3．同角（或等角）的余角（或补角）相等．★ （三）相交线、平行线 1．垂线、垂线段最短（点到直线的距离）； 2．过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直；★ 3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画） 4．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；★ 5．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．★ 6．三线八角与平行线的关系；★ ①判定公理： 同位角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b． ②判定定理1：内错角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b． ③判定定理2：同旁内角互补，两直线平行． ∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a∥b． ④性质公理： 两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2． ⑤性质定理1：两直线平行，内错角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2． ⑥性质定理2：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a∥b， ∴ ∠1+∠2=1800 ． 7．平行线之间的距离；8．会过直线外一点，画已知直线的平行线． 1、 典型例题 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中， 和 是同位角的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 （ ） A. B. C. D. 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 ，第二次向右拐 B. 第一次向右拐 ，第二次向左拐 C. 第一次