第二章 相交线与平行线基础题-2023-2024学年七年级数学下学期期末章节题型归纳（北师大版）

第二章 相交线与平行线基础题 余角和补角 1. （2023春•河源期末）如果一个角是，那么这个角的余角是　　 A． B． C． D． 2. （2023春•和平县期末）若一个角是，则这个角的余角是　　 A． B． C． D． 3. （2023春•佛山期末）的余角是　　 A． B． C． D． 4. （2023春•紫金县期末）如果，那么的补角的度数是　　 A． B． C． D． 5. （2023春•清远期末）一个角的度数是，则它的余角的度数为 ． 6. （2023春•福田区期末）一个角的余角为，则这个角的度数是 ． 7. （2023春•普宁市期末）已知的余角是，则的度数是 ． 8. （2023春•东源县期末）已知，则的余角的度数是 ． 9. （2023春•禅城区期末）一个角等于，它的补角等于 ． 10. （2023春•蕉岭县校级期末）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，， ． 对顶角、邻补角 1. （2023春•云浮期末）如图，直线与相交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2. （2023春•龙岗区期末）下列图中和是对顶角的是　　 A． B． C． D． 3. （2023春•高要区期末）下列选项中，和是对顶角的是　　 A． B． C． D． 4. （2023春•顺德区期末）如图，直线、相交于点．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5. （2023春•白云区期末）如图，直线，相交，，则 ． 垂线 1. （2023春•广宁县期末）下列选项中，过点画的垂线，三角板放法正确的是　　 A． B． C． D． 2. （2023春•天河区期末）如图，三条直线，，交于点，且，若，则　　 A． B． C． D． 3. （2023春•封开县期末）如图，直线与直线相交于点，，，则 ． 垂线段最短 1. （2023春•惠东县期末）如图，直线公路上共有、、、四个核酸检测点，若从点用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是　　 A． B． C． D． 2. （2023春•蕉岭县校级期末）小明从家到学校有3条路线，他为了节约时间总会选择路线②，其原因是　　 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点之间直线最短 3. （2023春•花都区期末）如图，在三角形中，，，点是边上的动点，则的长不可能是　　 A．4.8 B．5 C．6 D．7 4. （2023春•东源县期末）下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是　　 A． B． C． D． 5. （2023春•中山市期末）如图，计划把河水引到处，应在河岸于点处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是　　 A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. （2023春•潮阳区校级期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是　　 A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 7. （2023春•番禺区期末）如图，是河岸外一点． （1）过点修一条与河岸平行的绿化带（绿化带用直线表示），请画图表示； （2）现用水管从河岸将水引到处，问：从河岸上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 点到直线的距离 1. （2023春•茂名期末）如图，点是直线外一点，，，，在直线上，且，其中，则点到直线的距离可能是　　 A．3.2 B．3.5 C．4 D．4.5 2. （2023春•番禺区期末）下列图形中线段的长度表示点到直线的距离的是　　 A． B． C． D． 3. （2023春•龙华区期末）把两个同样大小的含角的三角尺像如图所示那样放置，其中是与的交点，若，则点到的距离为 ． 同位角、内错角、同旁内角 1. （2023春•黄埔区期末）如图，和不是同位角的是　　 A． B． C． D． 2. （2023春•茂名期末）已知与是同位角，则　　 A． B． C． D．以上都有可能 3. （2023春•中山市期末）如图所示，直线、被直线所截，与是　　 A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 平行线的判定 1. （2023春•高州市期末）如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是 A． B． C． D． a) （2023春•云浮期末）如图，可以判定的条件是　　 A． B． C． D． 2. （2023春•龙湖区期末）如图，下列条件中，不能判断直线的是　　 A． B． C． D． 3. （2023春•封开县期末）如图，平分，若，则　　 A． B． C． D． 4. （2023春•番禺区期末）已知：如图，直线与被所截，，求证：． 平行线的性质 1. （2023春•罗湖区期末）车库的电动门栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则的大小是　　 A． B． C． D． 2. （2023春•坪山区期末）如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则　　 A． B． C． D． 3. （2023春•龙岗区校级期末）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 其中正确的共有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4. （2023春•东莞市期末）如图，直线，被直线所截，．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5. （2023春•清远期末）如图，直线，被直线所截，若，，则　　 A． B． C． D． 6. （2023春•湛江期末）如图所示，已知，，则等于　　 A． B． C． D． 7. （2023春•惠东县期末）如图，直线，直线与，分别交于，两点，若，则　　 A． B． C． D． 8. （2023春•惠城区期末）如图，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 9. （2023春•潮南区期末）如图，直线，，则　　 A． B． C． D． 10. （2023春•云浮期末）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是 A． B． C． D． 11. （2023春•罗湖区校级期末）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 12. （2023春•潮南区期末）如图，已知，，． （1）求的度数； （2）若平分，交于点，且，求的度数． 13. （2023春•和平县期末）如图，直线，点是平行线外一点，连接，，若，，则的度数是　　 A． B． C． D． 14. （2023春•翁源县期末）如图，，，则　　 A． B． C． D． 15. （2023春•盐田区期末）一副三角板按如图所示放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与相等的角是　　 A． B． C． D． 16. （2023春•金平区期末）如图所示，一个含角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 17. （2023春•白云区期末）如图，是的平分线，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 18. （2023春•从化区期末）如图1所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 19. （2023春•增城区期末）如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 20. （2023春•普宁市期末）如图，已知直线，，则等于　　 A． B． C． D． 21. （2023春•顺德区期末）如图，直线、被直线所截，若，，则等于 ． 22. （2023春•德庆县期末）如图，一副直角三角板按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数为 ． 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 相交线与平行线基础题 余角和补角 1. （2023春•河源期末）如果一个角是，那么这个角的余角是　　 A． B． C． D． 【解答】解：h， 故选：． 2. （2023春•和平县期末）若一个角是，则这个角的余角是　　 A． B． C． D． 【解答】解：一个角是， 这个角的余角是． 故选：． 3. （2023春•佛山期末）的余角是　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 4. （2023春•紫金县期末）如果，那么的补角的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解： 的补角．故选． 5. （2023春•清远期末）一个角的度数是，则它的余角的度数为 　　． 【解答】解：一个角的度数是， 它的余角的度数为， 故答案为：． 6. （2023春•福田区期末）一个角的余角为，则这个角的度数是 　　． 【解答】解：． 这个角的度数是． 故答案为：． 7. （2023春•普宁市期末）已知的余角是，则的度数是　　． 【解答】解：． 故答案为： 8. （2023春•东源县期末）已知，则的余角的度数是 　　． 【解答】解：设的余角是，则， ， ． 故答案为：． 9. （2023春•禅城区期末）一个角等于，它的补角等于　150　． 【解答】解：根据题意得， 故答案为：150． 10. （2023春•蕉岭县校级期末）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，　　． 【解答】解：由题意可知：，， ， ， ． 故答案为：． 对顶角、邻补角 1. （2023春•云浮期末）如图，直线与相交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ， ， ， 故选：． 2. （2023春•龙岗区期末）下列图中和是对顶角的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．图中和是对顶角，符合题意； ．图中和没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意； ．图中和的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意； ．图中和没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意； 故选． 3. （2023春•高要区期末）下列选项中，和是对顶角的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，观察选项，只有选项符合， 故选：． 4. （2023春•顺德区期末）如图，直线、相交于点．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 5. （2023春•白云区期末）如图，直线，相交，，则　141　． 【解答】解：，， ， ， 故答案为：141． 垂线 1. （2023春•广宁县期末）下列选项中，过点画的垂线，三角板放法正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：三角板有一个角是直角． 三角板的一条直角边与直线重合． 过点作直线的垂线． 三角板的另一条直角边过点． 符合上述条件的图形只有选项． 故选：． 2. （2023春•天河区期末）如图，三条直线，，交于点，且，若，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ． ． 故选：． 3. （2023春•封开县期末）如图，直线与直线相交于点，，，则　65　． 【解答】解：， ， ， 故答案为：65． 垂线段最短 1. （2023春•惠东县期末）如图，直线公路上共有、、、四个核酸检测点，若从点用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是　　 A． B． C． D． 【解答】解：用时最短的路径是， 故选：． 2. （2023春•蕉岭县校级期末）小明从家到学校有3条路线，他为了节约时间总会选择路线②，其原因是　　 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点之间直线最短 【解答】解：根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，应该选择第②条路． 故选：． 3. （2023春•花都区期末）如图，在三角形中，，，点是边上的动点，则的长不可能是　　 A．4.8 B．5 C．6 D．7 【解答】解：在三角形中，，， ， 根据垂线段最短，可知的长不可小于5， 故选：． 4. （2023春•东源县期末）下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、测量跳远成绩，可以用“垂线段最短”来解释，故符合题意； 、、可以用“两点确定一条直线”来解释，不可以用“垂线段最短”来解释，故、 不符合题意； 、可以用“两点之间线段最短”来解释，不可以用“垂线段最短”来解释，故不符合题意． 故选：． 5. （2023春•中山市期末）如图，计划把河水引到处，应在河岸于点处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是　　 A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【解答】解：由题意可知，这样做的道理是垂线段最短， 故选：． 6. （2023春•潮阳区校级期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是　　 A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 【解答】解：测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是：垂线段最短． 故选：． 7. （2023春•番禺区期末）如图，是河岸外一点． （1）过点修一条与河岸平行的绿化带（绿化带用直线表示），请画图表示； （2）现用水管从河岸将水引到处，问：从河岸上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 【解答】解：（1）如图，过点画一条平行于的直线，则为绿化带． （2）如图，过点作于点，从河岸上的点处开口，才能使所用的水管最短． 设计的理由是垂线段最短． 点到直线的距离 1. （2023春•茂名期末）如图，点是直线外一点，，，，在直线上，且，其中，则点到直线的距离可能是　　 A．3.2 B．3.5 C．4 D．4.5 【解答】解：根据垂线段最短，． ， 符合要求． 故选：． 2. （2023春•番禺区期末）下列图形中线段的长度表示点到直线的距离的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得， 点到直线的距离是垂线段的长． 故选：． 3. （2023春•龙华区期末）把两个同样大小的含角的三角尺像如图所示那样放置，其中是与的交点，若，则点到的距离为 　4　． 【解答】解：， ， 点到的距离等于点到的距离， 即点到的距离等于的长为4． 故答案为：4． 同位角、内错角、同旁内角 1. （2023春•黄埔区期末）如图，和不是同位角的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、和是同位角，故此选项不符合题意； 、和是同位角，故此选项不符合题意； 、和是同位角，故此选项不符合题意； 、和不是同位角，故此选项符合题意； 故选：． 2. （2023春•茂名期末）已知与是同位角，则　　 A． B． C． D．以上都有可能 【解答】解：只有两直线平行时，同位角才相等， 根据已知与是同位角可以得出或或， 故选：． 3. （2023春•中山市期末）如图所示，直线、被直线所截，与是　　 A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 【解答】解：直线、被直线所截，与是内错角． 故选：． 平行线的判定 1. （2023春•高州市期末）如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是 A． B． C． D． 【解答】解：根据，可得，故选项能判定； 根据，可得，故选项能判定； 根据，可得，而不能判定，故选项符合题意； 根据，可得，故选项能判定； 故选：． a) （2023春•云浮期末）如图，可以判定的条件是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， 故不符合题意； ， ， 故符合题意； 由，不能判定， 故不符合题意； 由，不能判定， 故不符合题意； 故选：． 2. （2023春•龙湖区期末）如图，下列条件中，不能判断直线的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、根据内错角相等，两直线平行可判断直线，故此选项不合题意； 、，不能判断直线，故此选项符合题意； 、根据同位角相等，两直线平行可判断直线，故此选项不合题意； 、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线，故此选项不合题意； 故选：． 3. （2023春•封开县期末）如图，平分，若，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：平分， ， ， ， ， 故选：． 4. （2023春•番禺区期末）已知：如图，直线与被所截，，求证：． 【解答】证明：（对顶角相等）， 又（已知）， ， （同位角相等，两直线平行）． 平行线的性质 1. （2023春•罗湖区期末）车库的电动门栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则的大小是　　 A． B． C． D． 【解答】解：过点作，如图， ， ， ， ， ， ， ． 故选：． 2. （2023春•坪山区期末）如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，， ． 故选：． 3. （2023春•龙岗区校级期末）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 其中正确的共有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【解答】解：如图，根据题意得：，， ，，，； 故（1），（2），（3），（4）正确； ． 故（5）正确． 其中正确的共有5个． 故选：． 4. （2023春•东莞市期末）如图，直线，被直线所截，．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ． ． 故选：． 5. （2023春•清远期末）如图，直线，被直线所截，若，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， 又， ． 故选：． 6. （2023春•湛江期末）如图所示，已知，，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ，， ， ． 故选：． 7. （2023春•惠东县期末）如图，直线，直线与，分别交于，两点，若，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ， ， 故选：． 8. （2023春•惠城区期末）如图，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由图得的补角和是同位角， 且， 的同位角也是， ， 故选：． 9. （2023春•潮南区期末）如图，直线，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：直线， ， ， ． 故选：． 10. （2023春•云浮期末）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等， ， ， ， ． 故选：． 11. （2023春•罗湖区校级期末）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：过点作， 直线， ， ， ， ， ． 故选：． 12. （2023春•潮南区期末）如图，已知，，． （1）求的度数； （2）若平分，交于点，且，求的度数． 【解答】解：（1）， ． ， ； （2）作， ， ， ． ， ， ． 平分， ， ． ， ． 13. （2023春•和平县期末）如图，直线，点是平行线外一点，连接，，若，，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图，过点作， 又， ． ，． ． 即． 故选：． 14. （2023春•翁源县期末）如图，，，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ， ， 故选：． 15. （2023春•盐田区期末）一副三角板按如图所示放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与相等的角是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ． 故选：． 16. （2023春•金平区期末）如图所示，一个含角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图所示， 由题意得，，， ，， ， ， 故选：． 17. （2023春•白云区期末）如图，是的平分线，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， 是的平分线， ， ． 故选：． 18. （2023春•从化区期末）如图1所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ， ． 故选：． 19. （2023春•增城区期末）如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ， ， ， 故选：． 20. （2023春•普宁市期末）如图，已知直线，，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：直线，， ， 故选：． 21. （2023春•顺德区期末）如图，直线、被直线所截，若，，则等于 　　． 【解答】解：， ， ， ， ， 故答案为：． 22. （2023春•德庆县期末）如图，一副直角三角板按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数为 　　． 【解答】解：如图， ，， ， ， ， ． 故答案为：． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$