第2章 中考核心素养提升专练(二)（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

中考核心素养提升专练(二) 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. (几何直观，推理能力)如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β一定相等的是( ) A．①②　　 B．①③　　 C．②④　　 D．③④ B 2 2. (几何直观，推理能力)如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使∠ADE＝∠ABC. (1)尺规作出∠ADE；(要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)判断BC与DE的位置关系，为什么？ 解：(1)如图，∠ADE即为所求 (2)BC∥DE. 理由：∵∠ADE＝∠ABC， ∴BC∥DE 3 3. (几何直观，创新意识，推理能力)光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由． 解：c∥d. 理由如下：∵∠2＋∠5＝∠3＋∠6，∠2＝∠3， ∴∠5＝∠6， ∵∠1＝∠4， ∴∠1＋∠5＝∠4＋∠6， ∴c∥d(内错角相等，两直线平行) 4 4. (几何直观，推理能力)如图是一个汉字“互”字，其中，AB∥CD，∠1＝∠2，∠MGH＝∠MEF.试说明∠MEF＝∠GHN. 解：延长ME交CD于点P， ∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3， ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠3， ∴ME∥HN， ∴∠MGH＝∠GHN， ∵∠MGH＝∠MEF， ∴∠MEF＝∠GHN 5 5. (几何直观，推理能力)如图①是自行车的实物图，图②是它的部分示意图，AF∥CD，点B在AF上，∠CAE＝120°，∠FAE＝65°，∠CBF＝100°.试求∠DCB和∠ACB的度数． 解：∵∠CAE＝120°，∠FAE＝65°， ∴∠FAC＝∠CAE－∠FAE＝120°－65°＝55°. ∵AF∥CD， ∴∠DCB＝∠CBF＝100°.∠DCA＝∠FAC＝55°. ∴∠ACB＝∠DCB－∠DCA＝100°－55°＝45° 6 6. (空间观念，几何直观，推理能力)如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝65°，求∠1的度数． 解：∵DE∥GC， ∴∠DEF＝∠EFG＝65°，∠1＝∠GED， ∵长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置， ∴∠DEF＝∠GEF＝65°，即∠GED＝130°， ∴∠1＝∠GED＝130° 7 $$