精品解析:【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三3月质量检测文数试题解析

福建省泉州市2017届高三3月质量检测 文数试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ，则 的元素个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.已知 是实数，则 （ ） A． B． C．3 D．5 3.某厂在生产某产品的过程中，采集并记录了产量 （吨）与生产能耗 （吨）的下列对应数据：[来源:学科网] 2[来源:学科网ZXXK] 4[来源:学科网ZXXK] 6 8 3 4 6 7 根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程 .那么，据此回归模型，可预测当产量为5吨时生产能耗为（ ） A．4.625吨 B．4.9375吨 C．5吨 D． 5.25吨 4.已知直线 ，平面 ，则 是 的 （ ）[来源:学科网][来源:学_科_网] A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C. 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件[来源:学科网][来源:学_科_网Z_X_X_K] 5.已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ） A．0 B． C. D．-1 6.双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴上，则该双曲线的离心率等于 （ ） A． B． C. 2 D．3 7. 函数 的图象大致是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B．[来源:学科网] C. D． 8.如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸.若该多面体的顶点在同一球面上，则该球的表面积等于（ ） A． B． C. D． 9.执行如图所示程序框图，若输出结果是5，则输入的整数 的可能性有（ ） A．6种 B． 7种 C. 8种 D．9种 10.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C. D． 11.已知函数 .若对任意 ，则（ ） A． B． C. D． [来源:学.科.网] 12.函数 在 处取得最小值，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网][来源:学,科,网Z,X,X,K] 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13.设向量 ，且 ，则 ．[来源:学科网] 14.已知 则 ． 15.过点 的光线经 轴反射后与圆 相切，则 的值为 ． 16. 中， 是 上的点， ，则 的最大值是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.等差数列 中， ，数列 中， ． （1）求数列 ， 的通项公式； （2）若 ，求 的最大值． 18.在如图所示的多面体中， 平面 ， ． （1）在 上求作点 ，使 平面 ，请写出作法并说明理由； （2）求三棱锥 的高． 19.某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校3000名学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.[来源:Z*xx*k.Com] 等级[来源:学。科。网] 不及格 及格 良好 优秀 得分 频数 6 24 （1）求 的值； （2）试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数； （3）已知已采用分层抽样的方法，从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训；现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛，求选取的2人中有1人为“优秀”的概率； 20.在平面直角坐标系 中，抛物线 的焦点为 ，点 在 上．若 ． （1）求 的方程； （2）设直线 与 交于 ，若线段 的中点的纵坐标为1，求 的面积的最大值． 21.函数 ． （1）讨论 的单调性；[来源:学科网ZXXK] （2）当 在 上单调递增时，证明：对任意 且 ． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4