精品解析:【全国市级联考】河南省洛阳市2017届高三第二次统一考试（3月）理数试题解析

河南省洛阳市2017届高三第二次统一考试（3月） 理数试题 第Ⅰ卷(选择题，共60分)[来源:Zxxk.Com] 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的．[来源:Zxxk.Com] 1．已知集合 ， ，则 （ ）[来源:Z#xx#k.Com] A． B． C． D． 2．设复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 3．已知等差数列 的公差和首项都不等于 ，且 ， ， 成等比数列，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ） A．1 B． C． D． 5．甲乙和其他 名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这 名同学的站队方法有（ ） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 6．已知圆 的方程为 ，直线 的方程为 ，过圆 上任意一点 作与 夹角为 的直线交 于 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰， 表示估计的结果，刚图中空白框内应填入 （ ）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] 8．设一圆锥的外接球与内切球的球心位置相同，且外接球的半径为 ，则该圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 9如图， 、 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与 的左、右两支分别交于点 、 ．若 为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10设函数 ，若 ， 满足不等式 ，则当 时， 的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，则角 的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 ，关于 的方程 ，有 个不同的实数解，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本题共4个小题．每小题5分，共20分． 13．已知角 的始边与 轴非负半轴重台，终边在射线 上，则 ______． 14．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数： .该数列的特点是：前两个数均为 ，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列 称为“斐波那契数列”，则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ______． 15．如图，扇形 的弧的中点为 ，动点 ， 分别在线段 ， 上，且 ，若 ， ，则 的取值范围是______． [来源:学科网][来源:学§科§网] 16．已知椭圆 的左、右顶点分别为 、 ， 为椭圆 的右焦点．圆 上有一动点 ， 不同于 ， 两点，直线 与椭圆 交于点 ，则 的取值范围是______． 三、解答题：本文题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知数列 中， ，其前 项和为 ，且满足 ， ． (1)求数列 的通项公式； (2)记 ，若数列 为递增数列，求 的取值范围． 18．某厂有 台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现 次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需 名工人进行维修．每台机器出现故障需要维修的概率为 ． (1)问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于 ？[来源:Z。xx。k.Com] (2)已知一名工人每月只有维修 台机器的能力，每月需支付给每位工人 万元的工资．每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生 万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有 名工人．求该厂每月获利的均值． 19．已知三棱锥 ， 平面 ， ， ， ， ， 分别是 ， 的中点． (1) 为