天津市静海县第一中学2016-2017学年高二3月学生学业能力调研数学（理）试题

静海一中2016-2017第二学期高二数学（理3月） 学生学业能力调研卷 考生注意： 1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共150分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 导数定义 导数求单调区间 极值最值 恒成立，能成立 证明不等式 卷面整洁 150 分数 15 35 40 35 25 3-5分 第Ⅰ卷 基础题（共130分） 一、选择题: （每小题5分，共30分） 1．若 ，则 等于（　　） A．－1　 B．-2 C．1 D． 2.函数 的极大值为6，则 的值为（　　） A．1　 B．0 C．5 D．6 3.点P在曲线 上移动，过点P的切线倾斜角的取值范围是　　　（　　） A. B． 　C． 　 D． 4.函数 的定义域为 ， ，对任意 ， f′(x)>2，则 的解集为 (　) A． B． C． D． 5．已知 在区间 上的最大值为3，函数在区间 上的最小值是( ) 　　A．－37　　B．－29　　C．－5　 D．－11 6．设底为等边三角形的直棱柱的体积为 ，那么其表面积最小时，底面边长为　　（　　） A． 　　B． 　　C． 　　 D． 二、填空题：（每空5分，共25分） 7.曲线 的过点 的切线方程为 8. 如图是 导数的图象，对于下列四个判断： ① 在[－2，－1]上是增函数； ②x＝－1是f(x)的极小值点； ③ 在[－1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数； ④x＝3是 的极小值点． 其中正确的判断是________．(填序号) 9．函数 的单调减区间为 . 10. 设曲线 在点 处的切线与 轴的交点横坐标为 ，则 的值为______． 11. 若函数 在 上有最小值，则实数 的取值范围为_______. 三、解答题（本大题共5题，共95分） 12. ( 15分) 已知函数 ，其中 。 （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）当 时，求函数 的单调区间与极值。 13. （20分） （1）若函数 的单调递减区间 求 的值； （2）设 ，若 在 上存在单调递增区间，求 的取值范围