[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第三周周练数学（理）试题

横峰中学2016-2017下学期高二数学（理）第3周周练 姓名：__________班级：__________考号：__________ 一、选择题 1、函数的大致图象为（ ） 2、定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C． D． 3、已知，若在区间（0，1）上只有一个极值点，则的取值范围为（ ）A． B． C． D． 二、填空题 4、已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是 ． 5、若曲线在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是______. 三、解答题[来源:Zxxk.Com] 6、设函数，其中．已知在处取得极值． （1）求的解析式； （2）求在点A(1，16)处的切线方程． [来源:学科网] [来源:学_科_网Z_X_X_K] 7、已知. （1）若，求的单调区间； （2）若有三个零点，求的取值范围. [来源:学科网ZXXK] 8、已知函数，函数在处的切线与直线垂直． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围； （Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值． 参考答案 一、单项选择 1、D 2、A 3、A 二、填空题 4、【答案】 【解析】原命题等价于有两个解 ．． 5、【答案】 【解析】的定义域为，由得，因为，所以，因为，所以由得在上递增，由得在上递减，所以是函数的极小值点，要使曲线在区间内不是单调函数，则函数在必有极值点，因为函数在定义域内只有一个极值点，所以必有，得，故答案为. 三、解答题 6、【答案】（1）；（2）. 【解析】 7、【答案】（1）由题意得的定义域为，时，， 则， 令，解得，且有时，，时，， 所以在上单调递减，在上单调递增. （2），即，令， 则，解得，所以有两个极值， ，所以，即. 8、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）． 试题解析：（Ⅰ）∵，∴， ∵与直线垂直，∴，∴， （Ⅱ）∵，∴， 由题知在上有解， ∵设，则，所以只需， 故的取值范围是 （Ⅲ）∵， 令，得， 由题， ，则 ∵，所以令， 又，所以，所以，[来源:学+科+网Z+X+X+K] 整理有，解得， ∴ ，所以在单调递减， ， 故的最小值是． 附件1：律师事务所反盗版