[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第四周周练数学（文）试题

高二数学第四周周练试卷——文科 命题人：丁云进 姓名：_____________班级：_____________得分：_____________ 一、选择题： 1、已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. 　　 C. D. 2、“” 是“方程表示椭圆”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则为（ ）　　　A． B．1 C．2 D．4 二、填空题： 4、椭圆的长轴长是短轴长的倍，则的值为___________． 5、如图，椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且，若，则椭圆的心率 . 三、解答题： 6、已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且以点为其右焦点． (1)求椭圆的标准方程；（2）是（1）中所求椭圆上的动点，求中点的轨迹方程. [来源:学&科&网Z&X&X&K] 7、设命题p：方程表示双曲线；命题q：x0∈R，x02+2mx0+2﹣m=0 (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；[来源:学科网ZXXK] (3)求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围． 8、已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,虚轴长为. （1）求双曲线的标准方程； （2）若直线与曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证：直线过定点,并求出定点的坐标. 参考答案 一、单项选择1、【答案】A　　　　　2、【答案】A　　　　　　3、【答案】B 二、填空题4、【答案】或　　　　　　5、【答案】 三、解答题6、【答案】(1)（2） 试题分析：(1)由椭圆定义可得到的值，由焦点坐标可得到值，由可求得值，从而得到椭圆方程；（2）设，由中点得到两坐标的关系，将P代入椭圆方程可求得Q的轨迹方程 试题解析：(1)依题意，可设椭圆的方程为， 且可知左焦点为，从而有，解得， 又，所以，故椭圆的方程为． （2）设 　　　　　　　 考点：椭圆方程及动点轨迹方程 7、【答案】（1）；（2）；（3）． 试题分析：（1）双曲线的标准方程是或，因此一般方程表示双曲线的条件是，由