精品解析：【全国市级联考】山东省济宁市2017届高三3月模拟考试文数试题解析

山东省济宁市2017届高三3月模拟考试 文数试题 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:学科网] 1. 已知全集，，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设，“，，为等比数列”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 平面向量与的夹角为，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 6. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ） A. B. C. D. 7. 在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 执行如图所示的程序框图，那么输出的为（ ） A. B. C. D. 9. 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 定义在上的函数，满足，且当时，，若函数在上有零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11. 已知（，2,3，…，），观察下列不等式： ； ； ；[来源:学。科。网] …… 照此规律，当（）时，__________． 12. 一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的体积为__________． 13. 若，满足约束条件则的取值范围为__________． 14. 已知圆：和圆：，若点（，）在两圆的公共弦上，则的最小值为__________． 15. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图． （Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？ （Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率． 17. 设． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，求面积的最大值． 18. 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面． 19. 已知是正项数列的前项和，且，等比数列的公比，，且，，成等差数列． （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，记，求． 20. 已知函数． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围；[来源:Zxxk.Com] （Ⅲ）当时，讨论函数的单调性． 21. 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截 得的弦长为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若直线与圆：相切： （i）求圆的标准方程； （ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围． [来源:Z.xx.k.Com] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得，，故选D. 2. 复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】由题意得，，则复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A. 3. 设，“，，为等比数列”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 4. 平面向量与的夹角为，，，则（ ）