河南省洛阳市第一高级中学2016-2017学年高一3月月考数学试题（pdf版）

第一次月考答案 一、选择题： BBDBC BDBCC AD 二、填空题 13.4 14. 5π 3 15.1 16.○1 ○3 ○4 三、解答题 17. （1）f(α) = −cosα （2）f(α) = 1 5 18. （1）( √3 2 ，√3) （2）f ( 1 2 ) < f ( 3 2 ) 19.− 3π 4 20. （1） [kπ + π 6 ，kπ + 2π 3 ]，k ∈ Z （2） {x|x ≥ kπ或 x ≤ kπ + π 3 ，k ∈ Z} 21. （1） [ π 6 ， π 3 ] （2）20(1 + √2)m （3）当 θ = π 6 + π 3 时，污水净化效果最好，此时管道长度为：20(1 + √3)m 22. （1）g(x) = √3sin x 2 + 1 （2）(−4kπ + 2π 3 ，4kπ + 4π 3 ]，k ∈ Z （3）m ≤ −2 $$ 高中数学试卷第 1 页，共 4 页 洛阳一高高一数学月考 2017 年高一下学期第一次月考数学试卷 试卷共 22道题，总分 150分。 出题人：李桂芳 审核人：任中文、刘宗毅 一、选择题(本大题共 12 小题，共 60 分) 1. cos 2017π 3 等于（ ） A. − 1 2 B. 1 2 C. − √3 2 D. √3 2 2.已知 tanα = 3，则 2sinα − cosα sinα + 3cosα 等于（ ） A. 1 3 B. 5 6 C. 3 2 D. 2 3.若 cos ( π 4 − α) = 3 5 ，则 sin2α = ( ) A. 7 25 B. 1 5 C. − 1 5 D. − 7 25 4.把函数 y = sin (2x + π 6 )的图象向右平移 m(其中 m＞0)个单位，所得图象关于 y 轴 对称，则 m 的最小值是（ ） A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 5.若 f（sinx） = 3 − cos 2x，则 f（cosx） = （ ） A. 3 − cos 2x B. 3 − sin 2x C. 3 + cos 2x D. 3 + sin 2x 6.函数 f(x) = Asin(ωx + φ) (A＞0，ω＞0，|φ|＜ π 2 )的部分图象如图 所示，则函数 f（x）的解析式为（ ） A. f(𝑥) = 2sin(𝑥 − π 6 ) B. f(𝑥) = 2sin(2x − π 3 ) C. f(𝑥) = 2sin(𝑥 + π 12 ) D. f(𝑥) = 2sin(2x − π 6 ) 7.已知函数 f(𝑥) = 2 sin(2x + φ) (|φ|＜ π 2 )在区间 (− π 12 ， π 6 ] 上单调且最大值不大于√3，则 φ 的取值范围是（ ） A. [0， π 3 ] B. [− π 3 ， π 6 ] C. (− π 4 ，0] D. [− π 3 ，0] 8.若√ 1 + cosx 1 − cosx − √ 1 − cosx 1 + cosx = − 2 tanx ，则角 x 为第( )象限的角． A.(1)(2) B.(3)(4) C.(1)(4) D.(2)(3) 9.设函数𝑓(𝑥) = sin ( π 4 𝑥 − π 3 )，若对任意 x ∈ R 都有𝑓(𝑥1) ≤ 𝑓(𝑥) ≤ 𝑓(𝑥2)成立， |𝑥1 − 𝑥2|的最小值是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 高中数学试卷第 2 页，共 4 页 10.要得到函数 y = √2cosx 的图象，需将函数 y = √2 sin (2x + π 4 )的图象上所有的点 的变化正确的是（ ） A.横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 π 8 个单位长度 B.横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 π 4 个单位长度 C.横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 π 4 个单位长度 D.横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 π 8 个单位长度 11.设 a，b，c 依次