贵州省都匀第一中学2016-2017学年高二开学质检（3月）数学（文）试题（pdf版）

开学质检考试文科数学试卷 第 页 共 4页1 启用前★绝密 贵州省都匀一中 2016-2017学年度第二学期开学质检考试 高二文科数学 出题人：郭光钱 审题人：李昌文 考试时间：120分钟 满分：150分 注意：请在答题卡规定位置上作答，答在试卷上无效；考试结束后请上交答题卡，试卷由自己保存. 第 I 卷 一、选择题：每小题 5分，共 60分，每个小题只有一个选项正确. 1.过抛物线 2 4y x 的焦点作直线 l，交抛物线于 ,A B两点，若线段 AB中点的横坐标为 3，则 AB 等于（ ） A.10 B.8 C.6 D.4 2.若某校高一年级 8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A. 91，91 B. 91.5，91.5 C. 90，91 D. 91，90 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 S的值为（ ） A.22 B.24 C.25 D.26 4.若双曲线 2 2 1 4 x y k   的离心率 (1,2)e ，则 k的取值范围是（ ） A. ( ,0) B. ( 3,0) C. ( 12,0) D. ( 60, 12)  5.若 0( ) 4f x  ，则 0 00 ( ) ( 3 )lim x f x f x x x      等于（ ） A. 3 B. 4 C. 12 D. 4 6.设F 为抛物线C： 2 4y x 的焦点，曲线 ( 0) ky k x   与C交于点P， PF x 轴，则 k等于（ ） A. 1 2 B.1 C. 3 2 D. 2 7.若函数 3( ) 3 3f x x bx b   在 (0,1)内有极小值，则（ ） A.0 1b  B. 1b  C. 0b  D. 1 2 b  8 9 7 9 3 1 6 4 0 2 开学质检考试文科数学试卷 第 页 共 4页2 8.质量为5kg 的物体按规律 22 3S t t  （ S的单位：cm； t的单位 s，1N=1千克1米/ 2s ）做直线运动，则物 体受到的作用力为（ ） A.30N B.6N C. 0.3N D.3N 9.与双曲线 2 24 4x y  有公共的渐近线，并且经过点 (2, 5)的双曲线方程是（ ） A. 2 2 1 4 16 x y   B. 2 2 1 16 4 x y   C. 2 2 1 4 16 y x   D. 2 2 1 16 4 y x   10.袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为 ,a b的 2个黑球和编号为 , ,c d e的 3个红球，从中任意摸出 2个球， 则至少摸出 1个黑球的概率为（ ） A.0.7 B.0.8 C.0.6 D.0.5 11.函数 3 2( ) 2 3 12 5f x x x x    在 0,3 上的最大值和最小值分别是（ ） A.5, 15 B.5, 4, C. 4, 15  D.5, 16 12.已知O为坐标原点， F 是椭圆C： 2 2 1( 0)x y a b a b     的左焦点， ,A B分别为C的左、右顶点， P为C上 一点，且 PF x 轴，过点 A的直线 l与线段PF交于点M ，与 y轴交于点E，若直线 BM 经过OE的中点，则C 的离心率为（ ） A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 第 II 卷 二、填空题：每小题 5分，共 20分. 13.已知物体的运动方程是 2 3S t t   （ t的单位：s，S的单位：m），则物体在时刻 4t  时的速度 v  __________， 加速度 a  __________. 14.甲工厂 8年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示，现有下列四种说法： （1）前三年该产品产量增长速度越来越快； （2）前三年该产品产量增长速度越来越慢； （3）第三年后该产品停止生产； （4）第三年后该产品产量保持不变. 其中说法正确的是__________. 15.函数 1( ) 2f x x x   在区间 3,4 上的平均变化率为__________. 16.四边形 ABCD为长方形， 2, 1AB BC  ，O为 AB的中点，在长方形 ABCD内随机取一点，取到的点到O的 距离大于 1的概率为__________. 开学质检考试文科数学试卷 第 页 共 4页3 三、解答题：共 70分，需写出解答内容和必要的计算过程. 17.（本题 10分）利用导数的定义求函数 ( ) 2f x x  在 2x  处的导数. 18.（本题 12分）抛物线 2 2 xy   与过点 (0, 1)M 