[中学联盟]江西省上饶县中学2017届高三上学期第二次月考数学（理）（奥赛）

上饶县中2017届高三年级上学期第二次月考 数 学 试 卷（理奥） 命题人：周志松 审题人：严 俊 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 若集合 中只有一个元素，则 = A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4 2. 已知 且 ， ，则 = A. B. 2 C. 3 D. 3. 已知 ，则函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 函数 的定义域为A，若 ，则 的取值范围是 A. B. C. 或 D. 或 5. 已知函数 ，若 ， ，则 A. B. C. D. 与 的大小不能确定 6. 已知一元二次不等式 的解集为 ，则 的解集为 A. B. C. D. 7. 已知 ，则 是 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 的内角 的对边分别为 ，已知 ， ，则C= A. 或 B. C. 或 D. 9. 在 中，N是AC边上一点，且 ，P是BN上的一点，若 ，则实数m的值为 A. B. C. 1 D. 3 10. 若函数 ，则 = A. 1 B. 2 C. D. 11. 设 是定义在R上的奇函数，当 时， ， ， ，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 12. 若对任意函数 ，不等式 （ ）恒成立，则 的取值范围是 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知 为常数，函数 ，若函数 为偶函数，则 = ； 14. 已知向数 ， ，若函数 在区间 上存在递增区间，则t的取值范围为 ； 15. 设函数 （A、 、 是常数，A>0， ）。若 在区间 上具有单调性，且 ，则 的最小正周期为 ； 16. 设定义在R上的函数 满足： （1）对任意的实数 ，都有 ， （2）对任意的实数 ，都有 ； （3）当 时， ； （4）当 时，有 （其中 为函数 的导出数）； 则方程 在 上的根的个数为 个。 三、解答题（共70分，第17题10分，第18、19、20、21、22题12分。） 17. 已知函数 ， （1）设 ，将函数 表示为关于 的函数 ，求 的解析式； （2）对任意 ，不