[]辽宁省抚顺市2017届高三3月模拟考试数学（文）试题（图片版）

学剩网 学科网ZKC0M)名校联盟系列资料 学科网,下精品资料 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分12分) △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a≠b,c=√7 Hbsin B-asin A=VBa cos A-v3b cos B (1)求C (Ⅱ)若△ABC的面积为 求a与b的值 (18)(本小题满分12分) 某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间(单位:小时)的情况,按10%的比 例对该校高一600名学生进行抽样统计,将样本数据分为5组:第一组[0,2), 第二组[2,4,第三组(4,6,.第四组(6,8,2第五组8,10),并将所得数据绘制成如下 的频率分布直方图: 0.200 (15)求一 0.150 x 0.025 6810=阅读时间(小时) (1)求图中的x的值 (Ⅱ1)估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间 (Ⅲ)为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣,学校准备选拔2名学生参加 全市阅读知识竞赛.现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法,共随机抽 取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛,在此条件下, 求第三组中恰有一名学生被抽取的概率 数学试题册(文科)第4页共6页 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有《学科网 学剩网 学科网ZKC0M)名校联盟系列资料 学科网,下精品资料 )(本小题满分12分) 如图,直四棱柱ABCD-ABC1D1的底面ABCD是直角梯形,其中AB⊥AD, AB=2AD=2AA,=4, CD=I D (1)证明:BD1⊥平面AC1D D (Ⅱ)求多面体BDC1AD1的体积 B A (20)(本小题满分12分) 已知椭圆C:×y=1(a>b>c)的左、右焦点分别为F(-C,0)和F2(c,0) 过原点O的直线(与x轴不重合)与椭圆C相交于D,Q两点,且DF+1(QF4,P为 椭圆C上的动点,△PF2的面积的最大值为√3 (1)求椭圆C的离心率 (Ⅱ)若过左焦点F的任意直线与椭圆C相交于S,T两点,求OSOT的取值范围 D (21)(本小题满分12分) a(x 已知函数f(x)=lnx (1)若a=4,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,1]内单调递增,求实数a的取值范围 若x,x∈