四川省南充市2017届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题（图片版）

高三数学二诊答案(文科)第 1摇摇摇摇 页(共 4 页) 南充市高 2017 届第二次高考适应性考试 数学试题(文科)参考答案及评分意见 一、选择题: 1. D摇 2. A摇 3. B摇 4. B摇 5. C摇 6. D摇 7. B摇 8. B摇 9. D摇 10. C摇 11. A摇 12. C 二、填空题: 13郾 -6摇 摇 摇 14郾 1摇 摇 摇 摇 15郾 km4 摇 摇 摇 16郾 5 三、解答题: 17. 解:(玉)频率分布直方图如下: ………………6 分 (域)估计值是: 1 15伊92+ 1 5 伊96+ 2 5 伊100+ 4 15伊104+ 1 15伊108抑100郾 27(克) ………………12 分 18郾 解:(玉)依题意对任意 n沂N*,有 2bn+1 =an+1+an+2 摇 淤 a2n+1 = bnbn+1 摇 摇 摇 于 ………………3 分 因为 an,bn 为正数,由于得 an+1 = bnbn+1 ,摇 an+2 = bn+1bn+2 代入淤并同时除以 bn+1 得 2 bn+1 = bn + bn+2 , 故数列{ bn }是等差数列. ………………6 分 (域)因为 b1 =2,a2 =3摇 所以 a22 = b1b2 摇 b2 = 9 2 所以 bn = b1 +(n-1)( b2 - b1 )= 2 2 (n+1) 高三数学二诊答案(文科)第 2摇摇摇摇 页(共 4 页) 所以 bn = (n+1) 2 2 (n沂N *)摇 又因为 a2n+1 = bnbn+1 所以 an = n(n+1) 2 (n沂N *) ………………9 分 所以 1 an = 2n(n+1)= 2( 1 n - 1 n+1) 设数列{ 1an }前 n 项和为 Sn,则 Sn = 1 a1 + 1a2 +…+ 1an =2 [(1- 12 )+( 1 2 - 1 3 )+…+( 1 n - 1 n+1)] =2(1- 1 n+1)= 2n n+1 ………………12 分 19. (玉)因为 PD彝底面 ABCD,且 ABCD 是正方形, 所以 BC彝面 DPC,又 DE奂面 DPC, 所以 BC彝DE, 因为 E 为 PC 中点,所以 DE彝PC,又 DC疑BC=C, 所以 DE彝面 PBC,又 PB奂面 PBC, 所以 DE彝PB,又因为 EF彝PB 且 DE疑EF=E 所以 PB彝面 EFD ………………6 分 (域)由(玉)得蚁DEF=90毅,且 BF彝面 DFE. 由已知可得 DE= 12 PC= 1 2 PD 2+DC2 =2. 在 Rt吟PDB 中, DF彝PB,所以 DF=PD伊DBPB = 2 2 伊4 (2 2 ) 2+42 =4 33 ,BF= BD 2-DF2 =4 63 . ………………8 分 在 Rt吟EDF 中,EF= DF2-DE2 =2 33 所以 S吟DEF = 1 2 DE伊EF= 1 2 伊2伊 2 3 3 = 2 3 3 ………………10 分 所以 VF-DEB =VB-DEF = 1 3 S吟DEF伊BF= 1 3 伊 2 3 3 伊 4 6 3 = 8 2 9 ………………12 分 20. 解:(玉)由题设可知 c=4,a-c=1 所以 a=5,b= a2-c2 =3 所以椭圆 C 方程为 x2 25+ y2 9 =1 ………………5 分 (域)假设存在点 D(x0,O),由 | 寅DA | = | 寅DB |得 高三数学二诊答案(文科)第 3摇摇摇摇 页(共 4 页) 点 D 在线段 AB 的中垂线上,又线段 AB 的中点为(4, y1+y2 2 ) 所以线段 AB 的中垂线方程为: y- y1+y2 2 = - x1-x2 y1-y2 (x-4) . 摇 摇 淤 ………………8 分 又 x21 25+ y21 9 =1, x22 25+ y22 9 =1, 所以 x21-x22 25 + y21-y22 9 =0摇 所以 x1-x2 y1-y2 = -259 · y1+y2 8 ………………10 分 在淤中令 y=0,所以- y1+y2 2 = 25(y1+y2) 72 (x0-4) 所以 x0 = 64 25 所以存在点 D 为(6425,0) . ………………12 分 21郾 解:(玉)因为 f忆(x)= (x2-3x+3)·ex+(2x-3)·ex = x(x-1)·ex ………………2 分 由 f忆(x)>0圯x>1 或 x<0;由 f忆(x)<0圯0<x<1, 所以 f(x)在(-肄 ,0),(1,+肄 )上递增,在(0,1)上递减, 欲使 f(x)在[-2,t]上为单调函数,则 -2<t臆0摇 即 t沂(-2,0医. ………………4 分 (域)