精品解析：湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题解析

湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.幂函数 （ 是常数）的图象（ ） A．一定经过点 B．一定经过点 C．一定经过点 D．一定经过点 3.若直线 过点 ， ，则直线 与 （ ） A．平行 B． 相交但不垂直 C．垂直 D． 相交于点 4.阅读如图的程序框图，若输入的 分别是 ，则输出的 分别是（ ） A． B． C. D． 5.设 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C. D． 6.已知函数 在区间 上有零点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C. D． 7.设 ，则 的值为（ ） A． B． C. D． [来源:学*科*网Z*X*X*K] 8.已知圆 截直线 所得的弦的长度为 ，则 等于（ ） A． B． C. 或 D． 或 9.设 是一条直线， 是两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C. 若 ，则 D．若 ，则 10.函数 的大致图象是（ ） A． B． C. D． 11.一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为 的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为 的正方形，则该机器零件的体积为（ ） A． B． C. D． 12.点 是直线 上一动点， 是圆 的两条切线， 是切点，若四边形 面积的最小值为 ，则 的值为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分）[来源:学+科+网Z+X+X+K] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ． 14.若点 在圆 上，点 在圆 上，则 的最小值是 ． 15.已知在三棱柱 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点 是侧面 的中心，则 与平面 所成角的大小是 ． 16.已知函数 的定义域为实数集 ，满足 （ 是 的非空真子集），若在 上有两个非空真子集 ，且 ，则 的值域为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 设集合 . （1） 若 ，求 的取值范围；[来源:Z|xx|k.Com] （2）若 ，求 的取值范围.[来源:学科网] 18. （本小题满分12分） 已知函数 . （1） 若函数 在 上恒小于零，求实数 的取值范围；[来源:Zxxk.Com] （2）若函数 在区间 上单调递减，求实数 的取值范围. 19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面 是平行四边形， ， 为 与 的交点， 为棱 上一点. （1）证明：平面 平面 ； （2）若 ，求二面角 的大小. 20. （本小题满分12分） 已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点 的动直线 与圆 相交于 两点. （1）求圆 的方程； （2）当 时，求直线 的方程. 21. （本小题满分12分） 已知函数 的定义域为 ，若对于任意的实数 ，都有 ，且 时，有 . （1）判断并证明函数 的单调性；[来源:学科网ZXXK] （2）设 ，若 对所有 恒成立，求实数 的取值范围. 22. （本小题满分12分） 已知圆 ，直线 过点 ，且 ， 是直线 上的动点，线段 与圆 的交点为点 ， 是 关于 轴的对称点. （1）求直线 的方程；[来源:Z.xx.k.Com] （2）若在圆 上存在点 ，使得 ，求 的取值范围； （3）已知 是圆 上不同的两点，且 ，试证明直线 的斜率为定值. [来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Z+xx+k.Com] [来源:学_科_网] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分