浙教版七年级数学下册:第三章 整合提升密码

解码专训一：运用幂的运算法则巧计算 名师点金： 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法和整式的除法分别是同底数幂的乘法和整式的乘法的逆运算，要熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则，并能利用这些法则解决有关问题． 运用同底数幂的乘法法则计算 题型1：底数是单项式的同底数幂的乘法 1．计算： (1)a2·a3·a；(2)－a2·a5；(3)a4·(－a)5. 题型2：底数是多项式的同底数幂的乘法 2．计算： (1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)； (2)(a－b)3·(b－a)4； (3)(x－y)3·(y－x)5. 题型3：同底数幂的乘法法则的逆用 3．(1)已知2m＝a，2n＝b，求2m＋n的值； (2)已知2x＝c，求2x＋3的值． 运用幂的乘方法则计算 题型1：直接运用求字母的值 4．已知273×94＝3x，求x的值． 题型2：逆用法则求字母式子的值 5．已知10a＝2，10b＝3，求103a＋b的值． 题型3：运用幂的乘方解方程 6．解方程：. ＝1－ 运用积的乘方法则进行计算 题型1：逆用积的乘方计算 7．用简便方法计算： (1)×(－4)5； ×(0.25)5× (2)0.1252 015×(－82 016)． 题型2：运用积的乘方求字母式子的值 8．若|an|＝，|b|n＝3，求(ab)4n的值． 运用同底数幂的除法法则进行计算 题型1：运用同底数幂的除法法则计算 9．计算： (1)x10÷x4÷x4；(2)(－x)7÷x2÷(－x)3； (3)(m－n)8÷(n－m)3. 题型2：运用同底数幂的除法解方程 10．解方程： 已知(x－1)x2－1＝1，求x的值． 解码专训二：巧用幂的有关法则比较大小 名师点金： 巧用幂的乘方比较大小的方法： (1)底数比较法：运用幂的乘方变形为指数相等，底数不同的形式进行比较； (2)指数比较法：运用幂的乘方变形为底数相等，指数不同的形式进行比较． 比较幂的大小 方法一：指数比较法 1．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a 方法二：底数比较法 2．350，440，530的大小关系是