浙教版七年级数学下册:第四章 整合提升密码

解码专训一：因式分解的七种常见用途 名师点金： 因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形，它与整式的乘法是两个互逆的过程；是代数恒等变形的重要手段，在有理数计算、代数式的化简求值、几何等方面起着重要作用． 用于简便计算 1．利用简便方法计算：23×2.718＋59×2.718＋18×2.718. 2．计算：2 0162－4 034×2 016＋2 0172. 3．计算：)． )·(1－·…·(1－ 用于化简求值 4．已知2x－3＝0，求代数式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值． 5．已知x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝11. 求下列各式的值： (1)xy；(2)x2y－2xy2. 用于判断整除 6．随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？ 用于判断三角形的形状 7．已知a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2－10a－10b－10c＋75＝0，试判断三角形ABC的形状． 用于比较大小 8．已知A＝a＋2，B＝a2＋a－7，其中a＞2，指出A与B哪个大，并说明理由． 用于解方程 9．已知大正方形的周长比小正方形的周长多96 cm，大正方形的面积比小正方形的面积多960 cm2.请你求这两个正方形的边长． 用于探究规律 10．观察下列各式： 12＋(1×2)2＋22＝9＝32， 22＋(2×3)2＋32＝49＝72， 32＋(3×4)2＋42＝169＝132…… 你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明理由． 解码专训二：因式分解六种常见方法 名师点金： 因式分解的常用方法有：(1)提公因式法；(2)公式法；(3)提公因式法与公式法的综合运用．在对一个多项式因式分解时，首先应考虑提公因式法，然后考虑用公式法．对于某些多项式，如果从整体上不能利用上述方法因式分解时，还要考虑对其进行分组、配方、拆项、换元等． 提公因式法 题型1：公因式是单项式的因式分解 1．若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(　　) A．3y＋4x－1　B．3y－4x－1　C．3y－4x＋1　D．3y－4x 2．(中考·广州)分解因式：2mx－6my＝__________