[]黑龙江省大庆市2017届高三第二次教学质量检测（二模）数学（理）试题（图片版）

二模理科数学 参考答案： 一．ADABD CCABC CA 二．13． 14．20 15． 16．①③ 17．解： （1）∵ ， ∴ ， 1分 又 ，所以由正弦定理得 ， 所以 ， 3分 所以 ，两边平方得 ， 又 ，所以 ， 5分 而 ，所以 ． 6分 （2）∵ ，∴ ， 7分 ∵ ，∴ ， ∴ 8分 10分[来源:Z,xx,k.Com] 又 ，∴ ， ∴ ．∴ ． ............12分 18．解答： （1）证明：∵ 是等腰直角三角形 斜边 的中点， ∴ ．又∵侧棱 ，[来源:学科网ZXXK] ∴面 面 ...........2分[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∴ 面 ， ．…3分[来源:学&科&网] 设 ，则，EF=，． ∴ ，∴ ．...........4分 又 ，∴ ⊥平面 ．… 而 面 ，故：平面 平面 ． 5分 （2）解：以 为坐标原点， ， 分别为 ， 轴建立空间直角坐标系如图， 设 ， 则 ， ， ， ， , ．… 6分 由（1）知， ⊥平面 ，取平面 的法向量： ． 7分 设平面 的法向量为 ， 由,取 ，得 .............10分 设二面角 的大小为 ， 则cosθ=|cos＜＞|=||=． 由图可知 为锐角， ∴所求二面角 的余弦值为．… 12分 19．解答： 解：（I）由直方图可得： 解得 ．