精品解析：北京市丰台区2017届九年级上学期期末考试数学试题解析

2016-2017学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．如图，点D，E分别在△ABC 的AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD：AB=2：3，那么DE：BC等于（　　） A．3：2 B．2：5 C．2：3 D．3：5 2．如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（　　）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 3．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（　　） A．4：9 B．2：3 C． ： D．16：81 4．把二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列变形正确的是（　　） A．y=（x+1）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x﹣1）2+5 D．y=（x﹣1）2+3 5．如果某个斜坡的坡度是1： ，那么这个斜坡的坡角为（　　）[来源:学科网][来源:学科网] A．30° B．45° C．60° D．90° 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，如果∠C=40°，那么∠ABD的度数为（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 7．如果A（2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，那么y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1≥y2 8．如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，如果CD=3，AB=4，那么S△PDC：S△PBA等于（　　） A．16：9 B．3：4 C．4：3 D．9：16 9．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为（　　） A．10 米 B．（10 +1.5）米 C．11.5米 D．10米 10．如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为（　　） [来源:Z|xx|k.Com] A． B． C． D． 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．二次函数y=2（x﹣1）2﹣5的最小值是　 　． 12． 已知 = ，则 =　 　． 13． 已知一扇形的面积是24π，圆心角是60°，则这个扇形的半径是　 　． 14．请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：　 　． ①图象位于第二、四象限； ②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6． 15．如图，将半径为3cm的圆形纸片折叠后，劣弧中点C恰好与圆心O距离1cm，则折痕AB的长为　 　cm． 16．太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，支撑角钢EF长为 cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为 30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，则支撑角钢CD的长度是　 　cm，AB的长度是　 cm． 三、解答题（本题共35分，每小题5分） 17．计算：6tan 30°+cos245°﹣sin 60°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，BC=12，求AB的长． 19．已知二次函数y=﹣x2+x+c的图象与x轴只有一个交点． （1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标； （2）当x取何值时，y随x的增大而减小． 20．如图，已知AE 平分∠BAC， = ． （1）求证：∠E=∠C； （2）若AB=9，AD=5，DC=3，求BE的长． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y= 的值的范围． 22．已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°． （1）求∠P的大小； （2）若AB=6，求PA的长． 23．已知：△