浙教版数学九年级下册同步练习（含答案）:2.3三角形的内切圆

2.3三角形的内切圆 同步练习 ◆基础训练 1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，�连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ） A．40° B．55° C．65° D．70° 图1 图2 图3 2．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，�则∠DOE=（ ） A．70° B．110° C．120° D．130° 3．如图3，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（ ）[来源:学科网] A．112.5° B．112° C．125° D．55° 4．下列命题正确的是（ ） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形的内心不一定在三角形的内部 C．等边三角形的内心，外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ）[来源:Zxxk.Com] A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5 6．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F． （1）求证：BF=CE； （2）若∠C=30°，CE=2 ，求AC的长． 7．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是 上的动点（与D，E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由． 8．如图，△ABC中，∠A=m°． （1）如图（1），当O是△ABC的内心时，求∠BOC的度数； （2）如图（2），当O是△ABC的外心时，求∠BOC的度数； （3）如图（3），当O是高线BD与CE的交点时，求∠BOC的度数． ◆提高训练 9．如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，�然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ） A．（ ）nR B．（ ）nR