浙教版八年级数学上册同步练习（PDF版）:1.3 证明

1.3 证明 一、选择题 1.命题“若关于 x 的一元二次方程 ax2 + bx+ c = 0 (a ̸= 0) 无解，则 b2 − 4ac < 0”中，结论的反面是 ( ) A. b2 − 4ac > 0 B. b2 − 4ac ̸= 0 C. b2 − 4ac ⩾ 0 D. b2 − 4ac ⩽ 0 2.已知在 △ABC 中 ∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3，判断 △ABC 的形状( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3.在三角形的三个外角中，钝角最多有 ( ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 4.下列选项中，可以用来证明命题“若 a2 > 1，则 a > 1 ”是假命题的反例是( ) A. a = −2 B. a = −1 C. a = 1 D. a = 2 5.衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡 AF 、 AG 分别架在墙体的点 B 、点 C 处，且 AB = AC，侧面四边形 BDEC 为矩形．若测得 ∠FBD = 55◦，则 ∠FAG = ( ) A. 100◦ B. 35◦ C. 110◦ D. 70◦ 6.下列命题宜用反证法证明的是 ( ) A. 等腰三角形两腰上的高相等 B. 有一个外角是 120◦ 的等腰三角形是等边三角形 C. 在同一平面内，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行 D. 全等三角形的面积相等 7.如图，在 △ABC 中，∠1 是 △ABC 的一个外角，D 是边 AC 上一点，连接 BD，下列判断角 的大小关系错误的一个是 ( ) A. ∠1 > ∠2 B. ∠1 > ∠5 C. ∠1 > ∠3 D. ∠5 > ∠4 8.要证明命题“若 a > b，则 a2 > b2”是假命题，下列 a，b 的值不能作为反例的是 ( ) A. a = 1，b = −2 B. a = 0，b = −1 C. a = −1，b = −2 D. a = 2，b = −1 二、填空题 9. 把一副三角尺按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角 α = ． 10. 已知：如图，直线 AB，CD 相交． 求证：AB，CD 只有一个交点． 证明：假设 AB，CD 相交有两个交点 O 与 O′，那么过 O，O′ 两点就有 条直线