2017届广西第一轮中考考点系统复习（课件+练习）:第五单元　四边形 （5份打包）

单元测试(五)　四边形 (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是(B) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是(B) A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为(A) A．4 B．3 C．2 D．1 　　 4．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(B) A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD＝BC C．AB∥CD，∠A＝∠C D．AB∥CD，AB＝CD 5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是(D) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 6．(2015·本溪)如图，▱ABCD的周长为20 cm，AE平分∠BAD，若CE＝2 cm，则AB的长度是(D) A．10 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm[来源:学科网] 7．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为(A) A．3 B．4 C．5 D．6 　　 8．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB、BC上，且AE＝BF＝1，CE，DF交于点O.下列结论：①∠DOC＝90°；②OC＝OE；③tan∠OCD＝；④S△ODC＝S四边形BEOF中，正确的有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a－5)2＋＝0，那么菱形的面积等于10． 10．(2016·巴中)如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是1<a<7． [来源:Zxxk.Com] 11．(2016·漳州)如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标是(2＋，1)． 12．(2015·宁夏)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为． 　　 三、解答题(共60分) 13．(10分)在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD，BC于点E，F. (1)根据题意，画出图形，并标上正确的字母； (2)求证：DE＝BF. 解：(1)如图所示． (2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OB＝OD. ∴∠EDO＝∠FBO. 在△DOE和△BOF中， ∴△DOE≌△BOF(ASA)． ∴DE＝BF. 14．(12分)如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD的中点，且∠BAC＝90°. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若∠B＝30°，BC＝10，求菱形AECF面积． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E是BC边的中点， ∴AE＝BC＝CE. 同理：AF＝AD＝CF. ∴AE＝CE＝AF＝CF. ∴四边形AECF是菱形． (2)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， ∠B＝30°，BC＝10， ∴AC＝.AC＝5BC＝5，AB＝ ∵E是BC中点， ∴S△ABE＝S△AEC. ∴S菱形AECF＝S△ABC ＝×5×5 ＝. 15．(12分)如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F. (1)求证：AE＝DF；[来源:Zxxk.Com] (2)若添加条件∠BAC＝90°(答案不维一)，则四边形AEDF是矩形； 若添加条件AD平分∠BAC(答案不唯一)，则四边形AEDF是菱形； 若添加条件△AED是等腰直角三角形且∠AED＝90°(答案不唯一)，则四边形AEDF是正方形． 证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形． ∴AE＝DF. 16．(12分)如图，将矩形ABCD