2017届广西第一轮中考考点系统复习（课件+练习）:第六单元　圆 （7份打包）

单元测试(六)　圆 (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB＝8 cm，OC⊥AB于点C，则OC＝(A) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 2．(2016·绍兴)如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是(D)＝ A．60° B．45° C．35° D．30° 　　 3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为(D) A．50° B．80° C．100° D．130° 4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，则∠DCB的大小是(A) A．30° B．45° C．60° D．无法确定 [来源:Z.xx.k.Com] 5．(2016·达州)如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为(C) A. D. C. B．2 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为(C) A. D．4 B．3 C．2 　　 7．在Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是(B) A. C．π D. B. 8．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是(C) A．圆形铁片的半径是4 cm B．四边形AOBC为正方形 C.的长度为4π cm D．扇形OAB的面积是4π cm2 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝4，OA＝2，那么∠AOB＝120°． 10．(2016·扬州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为2． 　　[来源:学科网] 11．如图所示，有一直径是米．米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 12．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，则图中阴影部分的面积是π－2． 　　 三、解答题(共52分) 13．(8分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.已知OA＝3，AE＝2.求： (1)CD的长； (2)BF的长． 解：(1)连接OC. 在Rt△OCE中，CE＝.＝2＝ ∵CD⊥AB，∴CD＝2CE＝4. (2)∵BF是⊙O的切线，∴FB⊥AB. ∴CE∥FB.∴△ACE∽△AFB. ∴..∴BF＝6＝，即＝ 14．(10分)如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且. ＝ (1)试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)已知半圆的半径为5，BC＝12，求AD的长． 解：(1)△ABC是等腰三角形．理由如下： ∵， ＝ ∴∠EBD＝∠EDB. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°.[来源:学#科#网Z#X#X#K] ∴∠CDE＋∠EDB＝∠C＋∠EBD＝90°. ∴∠CDE＝∠C. ∵四边形ABED内接于⊙O， ∴∠CDE＝∠CBA.∴∠C＝∠CBA. ∴△ABC是等腰三角形． (2)∵∠CDE＝∠C，∴CE＝DE. ∵，∴DE＝EB.＝ ∴CE＝EB＝×12＝6.BC＝ ∵⊙O的半径为5，∴AC＝AB＝10. ∵∠CDE＝∠CBA，∠C＝∠C， ∴△CDE∽△CBA.∴.＝，即＝ 解得CD＝7.2.∴AD＝AC－CD＝10－7.2＝2.8. 15．(10分)如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA＝∠C. (1)求证：PB是⊙O的切线； (2)连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半径