[]湖北省黄冈市2017届高三3月份质量检测数学（理）试题（图片版）

黄冈市2017年三月高三年级调研考试 数学(理科)参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C B C A B D C C C B 13、 2 14、 15. 16. 2017． 17.【解析】(Ⅰ)由题设，数列是首项为，公比的等比数列 ………………4分 所以 ……………6分 (Ⅱ) ，注意对任意， 所以 ……………………………8分 所以 …………12分 18.【解析】(Ⅰ)连结BD，由四边形是菱形，，是的中点. 所以DE⊥AB， …………………………2分 因为四边形是矩形，平面⊥平面且交线为AD 所以平面，又DE平面，所以DE⊥AM………………………4分 又AM∩AB=A，所以DE⊥平面ABM；又DE平面DEM，所以平面DEM⊥平面ABM；……………………6分 (Ⅱ)方法1：由DE⊥AB，AB//CD，故DE⊥CD，因为四边形是矩形，平面⊥平面且交线为AD，ND⊥AD，所以ND⊥平面；以D为原点，DE为X轴建立如图所示的坐标系，则D（0，0，0），E（，0，0），C（0，2，0），N（0，0，1），设P（，-1，m）（） ，,ND⊥平面，平面ECD的法向量为，。。。。8分 设平面PEC的法向量为，，，即，取z=1, ,。。。。。。10分 假设在线段上存在点，使二面角的大小为．则所以点在线段上，符合题意的点存在，此时． …………………………12分 (Ⅱ) 方法2：如图所示，假设在线段上存在点，使二面角的大小为． 延长交于点则,过作于,连结． 因为四边形是矩形，平面⊥平面， 所以平面，又在平面内，所以．又, 所以，是二面角的平面角， ……………………………………8分 由题意，在中，, INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-20678.png" \* MERGEFORMAT . 由面积公式可得，所以.。。。。。。10分 在中，，, 所以点在线段上，符合题意的点存在，此时． …………………………12分 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1