[中学联盟]江苏省扬州市田家炳实验中学2017届高三数学一轮复习学案数列第2课等比数列

第2课 等比数列 一、教学目标 1．理解等比数列的概念； 2．掌握等比数列的通项公式与前n项和的公式，体会基本量的方法与方程的思想； 3．能在具体问题情境中发现等比关系，并能用有关知识来解决问题； 4. 理解等比数列与函数的关系。 二、基础知识回顾与梳理 1、观察以下数列，判断它是否是等比数列，若是，写出公比；若不是，说出理由． 【教学建议】本题是课本习题的变式，本题主要是帮助学生复习、理解等比数列的概念． （1）教学时，教师可让学生说明理由．结合本题，强调定义中的关键词“每一项”，通过每小题的说理，不断强化等比数列的定义． （2）让学生树立这样的意识，判断是否为等比数列，一定要严格按照定义来判断． 2、 是 成等比数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【教学建议】这是一题易错题，选A、B、C的学生都会有，原因是等比数列 中要求每一项及公比 都不为零．让学生知道它们为什么是错的，要求学生考虑问题要全面． 3、某厂去年的产值记为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年到第五年这个厂的总产值为（ ） 　　 [来源:学_科_网Z_X_X_K] 【教学建议】本题选自课本习题．目的是考查学生的审题能力和复习等比数列前 项和的公式． 三、诊断练习 题1：等比数列 的第四项等于 . 答案： 【分析与点评】本题考查了等比数列的两个方面内容：基本定义、通项公式. 解题思路：首先从条件中能得到数列的特征，可求出此数列中的 再根据公比求第4项． 题2．若等比数列 满足 ，则公比 ，前 项 和 . 答案： 【分析与点评】此题学生可以有两个基本解题途径：一是由已知条件列方程组，求出数列的基本量；二是由等比数列的性质直接求出公比． 题3．已知等比数列 ， ， ，则公比 ； 【分析与点评】此题考查了等比数列的通项公式和求和公式，属于基本题，由 即可得到答案，对 也可利用求和公式求解，但要注意对 情况的讨论。本题答案为：1或 题4．若等比数列的前 项和 ,则当实数 时，是等