[中学联盟]江苏省扬州市田家炳实验中学2017届高三数学一轮复习学案立体几何初步第1课直线与平面平行

第1讲 直线与平面平行 一、教学目标 1．借助手中的笔与课本，让学生直观感受直线与平面平行的位置关系，并能够用图形来表示，进一步培养学生的空间想象能力； 2．理解并掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，能运用其解决有关问题； 3．通过运用两个定理解决有关问题，是学生感受化归的数学思想，培养学生数学地分析问题、解决问题的能力． 二、基础知识回顾与梳理 1.直线a和平面α的位置关系有______、_____、__________，其中_____与______统称直线在平面外.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2.直线和平面平行的判定 (1)定义：________________________________________________； (2)判定定理：　 　一条直线与　　　的一条直线平行，则该直线与此平面平行，用符号表示为　　　　　　　　　　　　　　. 3.直线和平面平行的性质定理：一条直线与一个　　　　　，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该　　　　．用符号表示为：　　　　　　　⇒a∥b. 三、诊断练习 题1. 在长方体ABCD-A1B1C1D1的侧面和底面所在的平面中 (1)与直线AB平行的平面是_______________________ (2)与直线AC平行的平面是_______________________ [来源:学科网ZXXK] 【分析与点评】问题1：空间中直线与平面的位置关系有哪些？ 问题2：要找线面平行，只要找什么？ 答案： ， 题2．已知不重合的直线a，b和平面α， ① 若a∥α，b⊂α，则a∥b； ② 若a∥α，b∥α，则a∥b； ③ 若a∥b，b⊂α，则a∥α； ④ 若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α， 上面命题中正确的是　　　　(填序号). 【分析与点评】借助实物（笔和课桌）让学生自己动手，摆放所有的可能性．通过最熟悉的几何体—长方体，让学生在图形中画出上述的几种情形，增强学生的空间想象力和读图能力． 【答案】④ 题3． 如果直线 平行于平面 ，则平面 内有 条直线与 平行． 【分析与点评】问题1：空间中两条直线的位置关系有哪些？ 问题2：在 内任意作一条直线 ，由线面平行的定义知道直线 与直线 没有公共点，那么可以由此就断定 与 平行吗？ 【交流与讨论】1．关